Questão 1141666

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2013
• Provas: Aeronáutica - 2013 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Fernando, um aluno aplicado em matemática, propôs a seus colegas o desafio de descobrirem os coeficientes e as raízes de três equações do 2° grau, todas na forma ax² + bx + c = 0 . Ele afirmou que:

Os coeficientes dos termos de maiores graus da 2ª e da 3ª equações são iguais ao menor número inteiro positivo. O conjunto solução da 1ª equação é {-1,-2} e a 2ª equação possui duas raízes reais e iguais a 3;

O coeficiente do termo de maior grau da 1ª equação é igual ao oposto do coeficiente de maior grau da 3ª equação;

O coeficiente de x da 3ª equação é a metade do coeficiente de x da 2ª equação.

O produto das raízes da 3ª equação é igual a unidade

Com base nesses dados, marque a alternativa FALSA.

• A. A soma dos coeficientes da 1a equação é um número que pode ser escrito como 2k, tal que k ∈ Z
  
• B. A soma das raízes das três equações é igual ao oposto do coeficiente de x da 2a equação.
  
• C. A razão entre o termo independente de x da 3a equação e o termo independente de x da 1ª equação é um número do conjunto Q_
  
• D. A diferença entre as raízes da 3ª equação é um número racional.

Gabarito: D