SóProvas


ID
1143118
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma determinada sala comercial teve seu condomínio corrigido no mês de março de 2012 em 10%. No mês de abril, em razão de uma ordem judicial resultante de ação que julgou abusiva a correção, a administradora do condomínio foi obrigada a cobrar o valor equivalente a fevereiro de 2012.
Com base no mês de março, qual foi o percentual de redução necessário para que se chegasse ao valor do mês de fevereiro?

Alternativas
Comentários
  • Como o exercício exige como base o mês de março, devemos considerar que R$ 110,00 é 100% do valor. Assim ficam:
    R$ 110 esta para 100%

    R$ 100 esta para X$

    Logo:

    X = 100*100/110

    Portanto X = 90,90%

    Então 100% - 90,9090% = 9,09%

    Alternativa B




  • Supondo um valor do aluguel de 100,00.
    Se em março houve um aumento de 10%, o condomínio tem um aumento de 10,00, passando a ser 110,0.

    Para voltar ao valor de 100,00, ou seja reduzindo 10,00:

    110-------- 100%
    10 ---------- x
    x= 1000/110 
     x=9,09
  • VP x F = VF      (Valor Presente x Fator = Valor Futuro)

    110 x F = 100

    F = 0,9090 x 100 = 90,90 / 100 =  9,1 <--> 9,09%

  • Suponha que o condomínio custava 100 reais. Com o aumento de 10%, passou a ser de 100 x (1 + 10%) = 110 reais. Para retornar ao valor original de 100 reais, a taxa de redução percentual “p” deve ser tal que:

    100 = 110 x (1 – p)

    100 / 110 = 1 – p

    0,90909 = 1 – p

    p = 1 – 0,90909

    p = 0,0909

    p = 9,09%

    Resposta: B

  • Fevereiro/2012: x

    Março/2012 (reajuste de 10% em cima do valor de fevereito): x + 0,1x = 1,1x

    Em Abril/2012 deverá ser feito reajuste em cima do valor de março para que volte ao valor de fevereiro:

    1,1x - y1,1x = x (y é porcentagem que eu procuro)

    1,1x(1-y) = x

    1-y = x/1,1x

    y = 1-(1/1,1)

    y = 0,0909 = 9,09%

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à porcentagem e à regra de 3 (três) dos números.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Uma determinada sala comercial teve seu condomínio corrigido no mês de março de 2012 em 10%. Logo, houve um aumento de 10% no citado condomínio.

    2) No mês de abril, em razão de uma ordem judicial resultante de ação que julgou abusiva a correção, a administradora do condomínio foi obrigada a cobrar o valor equivalente a fevereiro de 2012.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber com base no mês de março, qual foi o percentual de redução necessário para que se chegasse ao valor do mês de fevereiro.

    Resolvendo a questão

    Para fins didáticos, irei chamar de "x" o valor do condomínio no mês de fevereiro de 2012.

    Sabendo que tal valor de "x" correspondia, inicialmente, a 100% do valor do condomínio, para se descobrir o valor referente ao aumento de 10%, deve-se, primeiramente, fazer a seguinte regra de 3 (três):

    * Para fins didáticos, irei chamar de "a" o valor referente ao aumento de 10%.

    x ------ 100%

    a ------- 10%

    Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

    x * 10 = a * 100

    10x = 100a

    100a = 10x

    a = 10x/100

    a = 0,1x.

    Logo, o valor referente ao aumento (a) corresponde a 0,1x.

    Assim, para se descobrir o valor equivalente ao condomínio do mês de março de 2012, deve-se somar o valor do condomínio no mês de fevereiro de 2012 ao valor referente ao aumento (a), resultando a seguinte operação:

    x + 0,1x = 1,1x.

    Logo, o valor equivalente ao condomínio do mês de março de 2012 corresponde a 1,1x.

    Nesse sentido, considerando que o valor equivalente ao condomínio do mês de março de 2012 corresponde a 1,1x, que tal valor passou a corresponder a 100% e que o valor equivalente ao condomínio do mês de fevereiro de 2012 corresponde a x, para se descobrir qual foi o percentual de redução necessário para que se chegasse ao valor do mês de fevereiro, deve-se, primeiramente, fazer a seguinte regra de 3 (três), para se descobrir qual é a porcentagem à qual corresponde o valor de x:

    1,1x ------ 100%

    x ----------- y%

    Fazendo a multiplicação em cruz, tem-se o seguinte:

    x * 100 = 1,1x * y

    100x = 1,1xy

    1,1xy = 100x

    y = 100x/1,1x

    y = 90,91% (aproximadamente).

    Logo, o valor de x, considerando o valor equivalente ao condomínio do mês de março de 2012, corresponde a 90,91%.

    Assim, para se descobrir qual foi o percentual de redução necessário para que se chegasse ao valor do mês de fevereiro, deve-se subtrair a porcentagem de 100% da porcentagem de 90,91% encontrada acima, resultando a seguinte subtração:

    100 - 90,91 = 9,09%.

    Gabarito: letra "b".