SóProvas

ID
114364
Banca
ESAF
Órgão
SUSEP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três filhos, na razão direta da quantidade de filhos que cada um tem e na razão inversa de suas rendas. Sabendo-se que a renda do filho mais velho é duas vezes a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes a renda do mais novo, e que, além disso, o filho mais velho tem três filhos, o filho do meio tem dois filhos e o filho mais novo tem dois filhos, quantos alqueires receberá o filho do meio?

Alternativas
Comentários
  • 1º) Para encontrar a proporção das rendas, atribuimos o valor um para o que tem a menor renda, que é o filho mais novo:FILHO + VELHO = FILHO MEIO = FILHO + NOVO = Renda: 1A renda do filho mais velho é duas vezes a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes a renda do mais novo, logo:FILHO + VELHO = Renda: 2 FILHO MEIO = Renda: 3FILHO + NOVO = Renda: 12º) Acrescentamos as informações sobre os filho e depois multiplicamos pelos seus inversos, pois são inversamente proporcionais:FILHO + VELHO = 3 FILHOS, Renda: 2 = 3 x 1/2 = 3/2FILHO MEIO = 2 FILHOS, Renda: 3 = 2 x 1/3 = 2/3FILHO + NOVO = 2 FILHOS, Renda: 1 = 2 x 1/1 = 23º) Dividimos os 500 alqueires pelo valor da soma das proporções:500 / 3/2 + 2/3 + 2500 / 25/6 = 500 x 6/25 = 1204º) Agora é só multiplicar pela proporção do filho do meio: 120 x 2/3 = 80:)
  • Quem quiser pode assitir o exercicio sendo feito no you tube:

    http://www.youtube.com/watch?v=8Zvc8pAH1IA
  • Como fazer pela regra do K e do "TAPA"

    direto vezes inverso vezes k = total
    primeiro colocamos os valores de proporção direta, 2 2 e 3.. nao tem misterio nesta parte.
    depois colocamos os valores de proporção inversa 1 3 e 2
    nesta parte que entra a regra do tapa.. o filho do meio tem o valor 3 (que é 3 vezes a renda do novo).. dae vc tapa o 3 e multiplica os outros dois valores, 2 e 1.. fica 2.. entao no total é 2 (do direto) vezes 2 (do inverso) vezes o k (constante de proporcionalidade) ficando entao 4 k para o filho do meio.
    fazendo o mesmo processo para os outros filhos, fica 2 vezes 6 vezes k (+novo) 4 k (meio) e 3 vezes 3 vezes k (+ velho)
    ou seja 12k, 4k e 9 k.. a gente soma esses k e iguala ao 500 que é o total..
    fica 25k = 500... ae a gente acha o k.. que é igual a 20
    o filho do meio é 4 k ... dessa forma o filho do meio tem 4 vezes 20 = 80,
    [ assim como o mais velho por exemplo tem 9 k ou seja 180 ]
    (obs: nao sei como se faz para separar as linhas nesta plataforma do qconcursos, fica tudo embolado, talvez esteja confuso, mas este método creio que seja o melhor)

  • Thiago Dias!

    Valeu pela explicação!! Ajudou bastante! O autor do meu pdf fez uma resolução enoooorrme! 


  • FN = Filho mais novo
    FM = Filho do meio
    FV = Filho mais velho
    IP = Inversamente proporcional
    DP = Diretamente proporcional


    RENDA (IP)                 FILHOS(DP)              MULTIPLICAÇÃO(parte)   MMC das PARTES       
            
    FV= 2FN  =  1          x           3               =                 3                                    9
                       2                                                           2

    FM= 3FN =  1          x           2               =                 2                                     4
                      3                                                            3
                          
    FN = 1*=      1         x           2               =                 2                                     12
                        1                                                          1

    *como o exercício não atribui, admite-se 1 para renda do mais novo
    ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
        500    =    500    = 20
    9+4+12        25
     

    --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
    FN = 4 x 20 = 80

  • a-

    Um pai deseja dividir uma fazenda de 500 alqueires entre seus três filhos (500/3 = ???), na razão direta da quantidade de filhos (quanto mais filhos, mais recebe. usa-semultiplicação) que cada um tem e na razão inversa de suas rendas (quanto mais renda, menos recebe. usa-se divisao). Sabendo-se que a renda do filho mais velho é duas vezes a renda do filho mais novo e que a renda do filho do meio é três vezes a renda do mais novo (usando o mais novo como referencia, vemos que o do meio recebe 3x menos, ou a terça parte do mais jovem enquanto que o mais velho recebe 2x menos, ou metade do mais jovem), e que, além disso, o filho mais velho tem três filhos (receberá 3x mais), o filho do meio tem dois filhos (receberá 2x mais)e o filho mais novo tem dois filhos (receberá 2x mais),

     

    2x + 2x/3 + 3x/2 = 500

    (12x+4x+9x)/6 = 500

    12x + 4x + 9x = 3000

    x = 120

     

    + jovem = 2 * 120 = 240

    do meio = (2 * 120)/3 = 80

    + velho = (3 * 120)/2 = 120

    quantos alqueires receberá o filho do meio? 80