C) CORRETA
A assertiva está correta, tendo em vista que as declarações tardias, serão registradas no lugar em que reside o interessado.
A lei assim dispôs, visto que o lugar de residência pode ser diverso do local onde ocorreu o parto.
Art. 46. As declarações de nascimento feitas após o decurso do prazo legal serão registradas no lugar de residência do interessado.
D) ERRADA
O Oficial de Registro, no caso de dúvida dentro do prazo legal, poderá realizar pessoalmente as diligências necessárias, dispensando requerimento de providências judiciais. Necessário ressaltar que, apenas no caso de registro fora do prazo legal, e pairando dúvida acerca da declaração, é que o Oficial poderá requerer ao Juiz providências cabíveis para elucidação do fato.
Art. 52.
§ 1° Quando o oficial tiver motivo para duvidar da declaração, poderá ir à casa do recém-nascido verificar a sua existência, ou exigir a atestação do médico ou parteira que tiver assistido o parto, ou o testemunho de duas pessoas que não forem os pais e tiverem visto o recém-nascido.
§ 2º Tratando-se de registro fora do prazo legal o oficial, em caso de dúvida, poderá requerer ao Juiz as providências que forem cabíveis para esclarecimento do fato.
A alternativa B está correta também, conforme a Lei 10. 215/2001
Art. 46. As declarações de nascimento feitas após o decurso do prazo legal somente serão registradas mediante
despacho do juiz competente do lugar da residência do interessado. (Redação dada pela Lei nº 10.215, de 2001)
§ 1º Será dispensado o despacho do Juiz, se o registrando tiver menos de doze anos de idade.