Cara parafuso do tipo 1 vale 50 centavos
Cara parafuso do tipo 2 vale 20 centavos
Valor 1 kg parafusos tipo 1 = Valor 2 kg parafusos tipo 2
1 parafuso tipo 2 = 10g
2 kg/ 10g = 200 parafusos em 2 kg tipo 2
Valor de 2kg tipo 2 = 200 x 0,20 = R$ 40
Valor de 1kg tipo 1 = R$ 40
Preço de 1 parafuso tipo 1 = 50 centavos
Número de parafuso tipo 1 em 1 kg = 40 / 0,50 = 80 parafusos.
Massa do parafuso tipo 1 = 1000/80 = 12,5 g
Método da Regra de 3
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Há 2 tipos de proporcionalidade simples: a diretamente proporcional e inversamente proporcional.
Sua familiaridade facilita a execução rápida de muitos problemas, tanto em Matemática como em Física.
Diretamente proporcional, dado que as outras grandezas fiquem constantes, é quando uma grandeza cresce ocasiona que a outra cresce na mesma proporção e quando uma grandeza diminui ocasiona que a outra diminua também na mesma proporção. Nesse caso, diz-se que as grandezas são diretamente proporcionais.
Inversamente proporcional, dado que as outras grandezas fiquem constantes, é quando uma grandeza cresce ocasiona que a outra diminua na mesma proporção e quando uma grandeza diminui ocasiona que a outra cresça, também na mesma proporção. Nesse caso, diz-se que as grandezas são inversamente proporcionais.
No caso, pode-se montar a seguinte tabela
Valor Unitário - Massa Total - Massa Unitária
R$ 50 - 1 kg - ?g
R$ 20 - 2 kg - 10g
Quanto mais valor unitário, para o mesmo valor total e peso, maior a massa de cada parafuso. (diretamente proporcionais) , e quanto maior a massa total, para o mesmo valor unitário e total, maior a massa unitária de cada parafuso. (Também diretamente proporcional)
Assim
massa unitária do parafuso 1 = massa unitária do parafuso 2 (10g) * 50 / 20 * 1/2
50/20 quer dizer que o valor unitário aumentou 2,5 vezes, então a massa unitária deve aumentar também 2,5 vezes. 1/2 que dizer que a massa total caiu para metadae (0,5), a massa unitária também deve cair para metade.
Portanto,
massa unitária do parafuso 1 = 10 * 2,5 * 0,5 = 12,5 g
Repare que esse é o mesmo resultado, obtido de forma mais simples, usando regra de 3 e os conceitos de d.p (diretamente proporcional) e i.p (inversamente proporcional).