SóProvas


ID
1148788
Banca
FGV
Órgão
TJ-AM
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere como verdadeiras as afirmativas a seguir:

I - Se Carlos mentiu , então João é culpado.
II - Se João é culpado, então Carlos não mentiu.
III - Se Carlos não mentiu, então Pedro não é culpado.
IV - Se Pedro não é culpado, então João não é culpado.

Com base nas afirmativas acima, é correto concluir que :

Alternativas
Comentários
  • Resolva de baixo para cima:
    IV. Se Pedro não é culpado, então João não é culpado. 
                          V                                    V                         (V)
    III. Se Carlos não mentiu, então Pedro não é culpado. 
                          V                                   V                          (V)
    II. Se João é culpado, então Carlos não mentiu.
                          V                                  V                           (V)

    I. Se Carlos mentiu, então João é culpado.

                          F                                 V                            (V)

    Letra B: Carlos não mentiu, João não é culpado, Pedro não é culpado


  • Minha resolução:

     A -> B

     B -> ~A

    ~A -> ~C

    ~C-> ~B


    1º - A -> B

          B -> ~A

    = A -> ~A (corta-se o "B")

    Para que seja verdadeira, ~A tem que ser necessariamente verdadeira. (Não podemos ter o mesmo valor lógico para A e ~A)

    Portanto, sabemos que A -> B é igual a F -> V (Verdadeira)

    2º ~A -> ~C

        ~C -> ~B (corta-se o ~C)

    = ~A -> ~B


    3º Substituindo os valores lógicos na preposições teremos:

    A (F) -> B (F)  - (V)

    B (F) -> ~A (V) - (V)

    ~A (V) -> ~C (V)

    ~C (V) -> ~B (V)

    Logo sabemos que: Carlos não mentiu, João não é culpado e Pedro não é culpado. Letra D

    Espero ter ajudado!


    Bons estudos!!


  • comecei deduzindo pelas alternativas...

    ERRADA -a) carlos mentiu (ok), joão é culpado (ok), pedro não é culpado - se pedro não é culpado, então carlos não mentiu segunda afirm. III e joão não é culpado , seg a alternativa IV

    ERRADA  -b) carlos mentiu (carlos não mentiu, para estar de acordo com as alternativas), joão não é culpado(ok), pedro não é culpado(ok) 

    ERRADA - c) carlos mentiu, joão é culpado , pedro é culpado (nas afirmativas não fala que pedro é culpado)

    CORRETA - d) carlos não mentiu,  joão não é culpado, pedro não é culpado ok ..as afirmativas III e IV confirmam.

    ERRADA - e)  carlos não mentiu, joão é culpado, pedro não é culpado  (joão não é culpado , para a alternativa está correta!)


  • Questão p..ta,  mas não tem pra onde correr....raciocínios corretos!

  • Adorei a 1ª resolução, muito fácil

    https://www.youtube.com/watch?v=oqQpU5Ix4CU

  • eu utilizei as alternativas a,b,c,d,e

    e a alternativa que implicasse em Vera Fisher, eu eliminava

    porque geral sabe que Vera Fisher é falsa

  • Todas as premissas são proposições compostas, mas as conclusões são proposições simples. Assim, podemos usar o método do “chute”. Assumindo que “Carlos mentiu” é V:

    - em I vemos que “João é culpado”;

    - como João é culpado, “Carlos não mentiu” precisaria ser V para que II fosse verdadeira. Mas assumimos que “Carlos mentiu” era V. Temos uma contradição.

    Assumindo que “Carlos mentiu” é F:

    - as proposições I e II serão V, independente do valor de “João é culpado”;

    - em III, é preciso que “Pedro não é culpado” seja V;

    - com isso, em IV é preciso que “João não é culpado” seja V;

    Portanto, Carlos NÃO mentiu, Pedro NÃO é culpado e João NÃO é culpado.

    Resposta: D

  • Por que o silogismo hipotético não funciona nessa questão?

  • GAB: LETRA D

    Complementando!

    Fonte: Prof. Eduardo Mocellin

    Método da transitividade do condicional 

    Lembre-se que as afirmações são descritas por: 

    • Afirmação I: c → j 
    • Afirmação II: j →~ c 
    • Afirmação III:  ~ c →~ p 
    • Afirmação IV:  ~ p →~ j 

    Ao concatenarmos a afirmação I com a afirmação II, conclui-se c →~ c 

    • Afirmação I: c →
    • Afirmação II: j →~ c 
    • Conclusão I: c →~ c 

    Como  a  conclusão c →~ c  é uma  consequência  verdadeira  das  duas primeiras  afirmações do  enunciado, temos que c é F

    Agora que sabemos que c é falso, podemos utilizar essa informação nas demais afirmações. 

    ➥ A afirmação III é um condicional verdadeiro. Como o antecedente  ~ c é verdadeiro, o consequente  ~ p não pode ser falso, pois caso contrário recairíamos no condicional falso V → F. Logo,  ~ p é V e, portanto, p é F

    ➥ A afirmação IV é um condicional verdadeiro. Como o antecedente  ~ p é verdadeiro, o consequente  ~ j não pode ser falso, pois caso contrário recairíamos no condicional falso V → F. Logo,  ~ j é V e, portanto, j é F

    ➥ Obtemos, portanto, que c, p e j são proposições falsas. Note que as afirmações I e II também são verdadeiras, pois são, respectivamente, as condicionais F → F e F → V. 

    Como c, j e p são todas proposições falsas,  ~ c,  ~ j e  ~ p são proposições verdadeiras. Logo, é correto concluir que "CARLOS NÃO MENTIU, JOÃO NÃO É CULPADO, PEDRO NÃO É CULPADO". Novamente, obtemos que o gabarito é letra D.