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Resolva de baixo para cima:
IV. Se Pedro não é culpado, então João não é culpado.
V V (V)
III. Se Carlos não mentiu, então Pedro não é culpado.
V V (V)
II. Se João é culpado, então Carlos não mentiu.
V V (V)
I. Se Carlos mentiu, então João é culpado.
F V (V)
Letra B: Carlos não mentiu, João não é culpado, Pedro não é culpado
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Minha resolução:
A -> B
B -> ~A
~A -> ~C
~C-> ~B
1º - A -> B
B -> ~A
= A -> ~A (corta-se o "B")
Para que seja verdadeira, ~A tem que ser necessariamente verdadeira. (Não podemos ter o mesmo valor lógico para A e ~A)
Portanto, sabemos que A -> B é igual a F -> V (Verdadeira)
2º ~A -> ~C
~C -> ~B (corta-se o ~C)
= ~A -> ~B
3º Substituindo os valores lógicos na preposições teremos:
A (F) -> B (F) - (V)
B (F) -> ~A (V) - (V)
~A (V) -> ~C (V)
~C (V) -> ~B (V)
Logo sabemos que: Carlos não mentiu, João não é culpado e Pedro não é culpado. Letra D
Espero ter ajudado!
Bons estudos!!
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comecei deduzindo pelas alternativas...
ERRADA -a) carlos mentiu (ok), joão é culpado (ok), pedro não é culpado - se pedro não é culpado, então carlos não mentiu segunda afirm. III e joão não é culpado , seg a alternativa IV
ERRADA -b) carlos mentiu (carlos não mentiu, para estar de acordo com as alternativas), joão não é culpado(ok), pedro não é culpado(ok)
ERRADA - c) carlos mentiu, joão é culpado , pedro é culpado (nas afirmativas não fala que pedro é culpado)
CORRETA - d) carlos não mentiu, joão não é culpado, pedro não é culpado ok ..as afirmativas III e IV confirmam.
ERRADA - e) carlos não mentiu, joão é culpado, pedro não é culpado (joão não é culpado , para a alternativa está correta!)
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Questão p..ta, mas não tem pra onde correr....raciocínios corretos!
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Adorei a 1ª resolução, muito fácil
https://www.youtube.com/watch?v=oqQpU5Ix4CU
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eu utilizei as alternativas a,b,c,d,e
e a alternativa que implicasse em Vera Fisher, eu eliminava
porque geral sabe que Vera Fisher é falsa
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Todas as premissas são proposições compostas, mas as conclusões são proposições simples. Assim, podemos usar o método do “chute”. Assumindo que “Carlos mentiu” é V:
- em I vemos que “João é culpado”;
- como João é culpado, “Carlos não mentiu” precisaria ser V para que II fosse verdadeira. Mas assumimos que “Carlos mentiu” era V. Temos uma contradição.
Assumindo que “Carlos mentiu” é F:
- as proposições I e II serão V, independente do valor de “João é culpado”;
- em III, é preciso que “Pedro não é culpado” seja V;
- com isso, em IV é preciso que “João não é culpado” seja V;
Portanto, Carlos NÃO mentiu, Pedro NÃO é culpado e João NÃO é culpado.
Resposta: D
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Por que o silogismo hipotético não funciona nessa questão?
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GAB: LETRA D
Complementando!
Fonte: Prof. Eduardo Mocellin
Método da transitividade do condicional
Lembre-se que as afirmações são descritas por:
- Afirmação I: c → j
- Afirmação II: j →~ c
- Afirmação III: ~ c →~ p
- Afirmação IV: ~ p →~ j
Ao concatenarmos a afirmação I com a afirmação II, conclui-se c →~ c
- Afirmação I: c → j
- Afirmação II: j →~ c
- Conclusão I: c →~ c
Como a conclusão c →~ c é uma consequência verdadeira das duas primeiras afirmações do enunciado, temos que c é F.
Agora que sabemos que c é falso, podemos utilizar essa informação nas demais afirmações.
➥ A afirmação III é um condicional verdadeiro. Como o antecedente ~ c é verdadeiro, o consequente ~ p não pode ser falso, pois caso contrário recairíamos no condicional falso V → F. Logo, ~ p é V e, portanto, p é F.
➥ A afirmação IV é um condicional verdadeiro. Como o antecedente ~ p é verdadeiro, o consequente ~ j não pode ser falso, pois caso contrário recairíamos no condicional falso V → F. Logo, ~ j é V e, portanto, j é F.
➥ Obtemos, portanto, que c, p e j são proposições falsas. Note que as afirmações I e II também são verdadeiras, pois são, respectivamente, as condicionais F → F e F → V.
Como c, j e p são todas proposições falsas, ~ c, ~ j e ~ p são proposições verdadeiras. Logo, é correto concluir que "CARLOS NÃO MENTIU, JOÃO NÃO É CULPADO, PEDRO NÃO É CULPADO". Novamente, obtemos que o gabarito é letra D.