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por favor alguem pode me explicar pois nao conseguir achar o gabarito!
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6 Barras de Chocolate
6 Filhos = Uma para cada o que não complica muito.
2 C. Branco
4 C. Preto
Ai usamos Fatorial!
P= 6!/2!x4!
P=6x5x4!\4!x2!
P= 30\2
P=15
Letra: A
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Não tenho certeza se dei sorte ou fiz realmente certo, mas por combinação seriam as combinações das 2 barras diferentes, de chocolate branco, para 6 filhos:
(C 6,2) = 6.5/2! = 30/2 = 15
Se estiver errado por favor me ajudem, me confundo bastante com combinações.
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Basta combinar os 6 filhos recebendo os 2 chocolates brancos. Os outros ficam com chocolate preto. C6,2= 15
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Eu fiz C6,2 (seis crianças para duas barras) e C4, 4 (quatro crianças que ainda não ganharam para as 4 barras que sobraram.
C6,2 dá 15
C4,4 dá 1
15x1 = 15
Fiz assim mas não sei se está certo.
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6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 = 15
4!*2! 4*3*2*1*2*1 48
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Pessoal, esta é uma questão de permutação com repetição.
É parecida com a clássica questão: Quantos anagramas existem na palavra MATEMATICA?
Veja que na palavra matemática(10 posições) existem três letras que se repetem: o "a" (3 vezes), o "m" (2 vezes) e o "t" (2 vezes).
P10(3,2,2) = 10!/3!2!2! = 10*9*7*6*5*4*3!/3!*2!*2! = 151 200
A nossa questão pede a combinação das barras de chocolate (6 posições = 6 crianças). Sendo que temos 2 barras brancas e 4 barras pretas, logo:
P6(2,4) = 6!/2!4! = 6x5x4!/2x1.4! = 30/2=15.
Letra A
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Fiz do modo raíz mesmo porque tenho dificuldades com essas fórmulas de fatorial. Deu certo porque o universo amostral é pequeno.
Possibilidades de distribuição de barras brancas para os filhos (observa-se que a ordem não importa. 21 =12)
Posso distribuir as barras de chocolate branco das seguintes maneiras
Filhos:
12 13 14 15 16 = 5 maneiras
23 24 25 26 = 4 maneiras
34 35 36 = 3 maneiras
45 46 = 2 maneiras
56 = 1 maneira.
Logo, 5 + 4 + 3 + 2 +1 = 15 maneiras
Sei que isso é traduzido em fórmulas de arranjo, permutação , combinação e sei lá o que, mas enquanto eu não aprender será assim