SóProvas


ID
1150981
Banca
FUMARC
Órgão
AL-MG
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

O processo de síntese de uma determinada proteína por um micro-organismo é dado pela equação Q(t) = a + bt - ct2 em que Q representa a quantidade de proteína sintetizada em miligramas, t representa o tempo em segundos e a, b e c são constantes positivas. Se Q(0) = 0, Q(1) = 9 e a quantidade máxima sintetizada nesse fenômeno bioquímico acontece no instante t = 5 segundos, então o valor de Q(2) é

Alternativas
Comentários
  • LETRA B

    Questão chatinha de responder, vou apresentar aqui o meu raciocínio:
    Temos que a, b e c são constantes e no instante t=0 temos Q(0) = 0 assim temos:
    Q(0) = a + b0 - c0^2 - Isso implica dizer que a=0
    Agora no instante t=1 temos Q(1) = 9 assim temos
    Q(1) = 0 + 1b - c1^2 => 9 = b - c - Neste ponto temos que b é 9 unidades maior do que c, pois a subtração de b por c dá 9
    A partir daí o que precisamos fazer é supor valor para b e c e substituir os resultado apresentados na questão para ver se algum deles bate
    Q(2) = 0 + 1b - c1^2 
    => 16 = 0+2*10-1*2^2
    => 16 = 20-4
    => 16 = 16


    Espero poder ajudar alguém, a questão foi feita com base no meu raciocínio. Quem puder apresentar um jeito mais fácil de cácular ajudará bastante.

  • Fiz o cálculo com b=18 e c=9  e não bateu a resposta.

    =0 + 2 *18 - 9 *2^2

    = 0 + 36 - 36

    = 0 

    Alguém me explica melhor?

  • Concordo com seu inicio Rodolfo:


    Temos que a, b e c são constantes e no instante t=0 temos Q(0) = 0 assim temos:
    Q(0) = a + b0 - c0^2 - Isso implica dizer que a=0
    Agora temos no instante t=1 temos Q(1) = 9 assim temos
    Q(1) = 0 + 1b - c1^2 => 9 = b - c - Neste ponto temos que b é 9 unidades maior do que c, pois a subtração de b por c dá 9

    Porém como tenho que meu ponto máximo é em Q(5), meu gráfico irá tocar novamente a reta do tempo em Q(10), então:

    Q(10) = 0 + 10b - c10^2 =>  10b - 100c = 0;

    Resolvendo o sistema:

    9 = b - c

    10b - 100c = 0

     Encontro que b=10 c=1; (ai sim volta a sua resolução)

    Q(2) = 0 + b2 - c2^2 
    => 16 = 0+2*10-1*2^2
    => 16 = 20-4
    => 16 = 16

  • Tem que interpretar como será o gráfico.

    https://www.youtube.com/watch?v=ZnxMdyN4Xp8

    Sendo o a=0 (que, na verdade, representa o C da equaçao de segundo grau), logo a parábola intercepta o eixo y no valor 0.

    E, se o máximo, ou o topo da parábola, é 5, logo de zero até o cinco, tem-se que intervalo igual a 5. O mesmo intervalo depois do máximo, ou seja, 5 + 5, é onde a parábola intercepta o eixo x novamente.

    E assim, podemos considerar que Q(10)=0. E resolver conforme fez o Rodolfo.