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LETRA B
Questão chatinha de responder, vou apresentar aqui o meu raciocínio:
Temos que a, b e c são constantes e no instante t=0 temos Q(0) = 0 assim temos:
Q(0) = a + b0 - c0^2 - Isso implica dizer que a=0
Agora no instante t=1 temos Q(1) = 9 assim temos
Q(1) = 0 + 1b - c1^2 => 9 = b - c - Neste ponto temos que b é 9 unidades maior do que c, pois a subtração de b por c dá 9
A partir daí o que precisamos fazer é supor valor para b e c e substituir os resultado apresentados na questão para ver se algum deles bate
Q(2) = 0 + 1b - c1^2
=> 16 = 0+2*10-1*2^2
=> 16 = 20-4
=> 16 = 16
Espero poder ajudar alguém, a questão foi feita com base no meu raciocínio. Quem puder apresentar um jeito mais fácil de cácular ajudará bastante.
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Fiz o cálculo com b=18 e c=9 e não bateu a resposta.
=0 + 2 *18 - 9 *2^2
= 0 + 36 - 36
= 0
Alguém me explica melhor?
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Concordo com seu inicio Rodolfo:
Temos que a, b e c são constantes e no instante t=0 temos Q(0) = 0 assim temos:
Q(0) = a + b0 - c0^2 - Isso implica dizer que a=0
Agora temos no instante t=1 temos Q(1) = 9 assim temos
Q(1) = 0 + 1b - c1^2 => 9 = b - c - Neste ponto temos que b é 9 unidades maior do que c, pois a subtração de b por c dá 9
Porém como tenho que meu ponto máximo é em Q(5), meu gráfico irá tocar novamente a reta do tempo em Q(10), então:
Q(10) = 0 + 10b - c10^2 => 10b - 100c = 0;
Resolvendo o sistema:
9 = b - c
10b - 100c = 0
Encontro que b=10 e c=1; (ai sim volta a sua resolução)
Q(2) = 0 + b2 - c2^2
=> 16 = 0+2*10-1*2^2
=> 16 = 20-4
=> 16 = 16
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Tem que interpretar como será o gráfico.
https://www.youtube.com/watch?v=ZnxMdyN4Xp8
Sendo o a=0 (que, na verdade, representa o C da equaçao de segundo grau), logo a parábola intercepta o eixo y no valor 0.
E, se o máximo, ou o topo da parábola, é 5, logo de zero até o cinco, tem-se que intervalo igual a 5. O mesmo intervalo depois do máximo, ou seja, 5 + 5, é onde a parábola intercepta o eixo x novamente.
E assim, podemos considerar que Q(10)=0. E resolver conforme fez o Rodolfo.