Questão 1153051

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 15ª Região (SP)
• Ano: 2013
• Provas: FCC - 2013 - TRT - 15ª Região - Analista Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Certo número de cestas básicas foram compradas para distribuir para alguns funcionários de uma empresa, sendo que cada funcionário que recebe a cesta receberá uma única cesta. Se as cestas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor A, sobrariam 12 cestas. Se elas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor B, faltariam 8 cestas. Se fossem distribuídas para todos os funcionários do setor C, não faltariam nem sobrariam cestas básicas. Nas circunstâncias descritas, o total de funcionários dos setores A, B e C dessa empresa, juntos, é igual ao :

• A. número de cestas básicas compradas, mais 4.
  
• B. dobro do número de cestas básicas compradas, mais 20.
  
• C. triplo do número de cestas básicas compradas, menos 4.
  
• D. triplo do número de cestas básicas compradas, mais 4.
  
• E. número de cestas básicas compradas, menos 4.

Gabarito: C

Comentários

• suponhamos que compramos 100 cestas
  A= 88 pessoas
  B= 108 pessoas
  C=100 pessoas
  =296, ou seja, o triplo de cestas compradas, menos 4.
  Resposta c.

• Equacionando:

  Número de Cestas Básicas = Funcionários = NCB

  Setor A = NCB - 12    

  Setor B = NCB + 8

  Setor C = NCB

  Somando-se os setores (A + B + C) e substituindo, temos:

  NCB - 12 + NCB + 8 + NCB = 3*NCB - 4 (O triplo de cestas básicas menos 4)

  
  

• Muito mais simples do que parece:

  X = A + 12

  X = B  -  8

  X = C

  
  

  3X = (A + 12) + (B - 8) + C

  3X = A + B + C + 12 - 8

  3X = A + B + C + 4

  ou seja:

  A + B + C = 3X - 4

• Inicialmente temos:

                                       A - 12 + B + 8 + C

  Considerando que X = número de funcionários por setor, temos:

                                       X - 12 + X + 8 + X

                                           =  3x - 4            

  Com isso, o total de funcionários dos três setores é o triplo do número de cestas menos 4.

• Se fossem distribuídas para todos os funcionários do setor C, não faltariam nem sobrariam cestas básicas.
  

  C

  Se as cestas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor A, sobrariam 12 cestas:
  

  C - 12  (-12 PORQUE SOBRARAM 12 CESTAS)

  Se elas fossem distribuídas para todos os funcionários do setor B, faltariam 8 cestas. 

  C + 8  (+8 PORQUE FALTARAM 8 CESTAS PARA COMPLETAR C)

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  C + C - 12 + C + 8 = 3C - 4