Questão 1155046

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: INMETRO
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - INMETRO - Técnico - Metrologia
• Disciplina: Química
• Assuntos: Radioatividade: Reações de Fissão e Fusão Nuclear, Desintegração Radioativa e Radioisótopos.; Transformações Químicas e Energia

Considerando que o iodo 131 tem meia-vida (t_1/2) igual a 8,04 dias, que sua atividade inicial é 9,25 × 10⁶ dps (desintegrações por segundo) e que seu decaimento radioativo segue a cinética de primeira ordem, e assumindo que ln 2 = 0,693 e que e^-0,183 = 0,833, então o valor da atividade desse radioisótopo, após 2,12 dias, é igual a

• A. 5,7 × 10⁶ dps.
• B. 5,7 × 10⁵ dps.
• C. 6,7 × 10⁸ dps.
• D. 6,7 × 10⁵ dps.
• E. 7,7 × 10⁶ dps.

Gabarito: E

Comentários

• Sabemos que a quantidade de iodo será proporcional a sua atividade.

  Inicio:
  qtd de iodo = x

  Final:
  qtd de iodo = y

  Do decaimento sabemos que:
  , onde α é a razão entre o tempo decorrido e o tempo de meia vida.
  α = 2,12/8,04 = 53/201

  Dessa forma temos:
  x/y = 2^(53/201) ...aplicando ln dos dois lados

  ln(x/y) = (53/201)xln2 = 0,183
  x/y = e^0,183 = 1/(e^-0,183) = 1/0,833 = 1,2

  Pela proporção citada podemos escrever:
  x/y = 9,25.10^6/A

  1,2 = 9,25.10^6/A

  A = 7,7.10^6 dps

   

   

• Equação exponencial da cinética do decaimento radioativo:

  N = No . e ^ -(λ . t)

  No: número de átomos inicial da substância

  N: número de átomos final da substância

  λ: constante radioativa

  t: tempo

  Dado o enunciado que:

  e^ -(λ . t) = e-0,183 = 0,833

  No = 9,25×10^6 dps

  Temos:

  N = 9,25x10^6 . 0,833 = 7,705x10^6 dps

• Fiz de cabeça.