-
2 dia : - 2
3 dia : - 4 .....
25 dia: - 48 Alunos
ERRADA
-
p.a de razão -2
r=-2
Para encontrar o número de alunos basta saber:
(n-1).r
n = número de dias
então
( 25 - 1 ).-2 = -48
Portanto 48 alunos faltaram.
-
Errada.
2 dia: - 2
3 dia : - 4 .....
25 dia: - 48 Alunos
Pra ficarmais fácil ainda:
A únicacoisa que temos que lembrar é que no 1º dia de aula não faltou ninguém. Você temdo dia 2 até o dia 25, ou seja, têm 24 dias pra faltar alunos de dois em dois.
24*2=48
Ou
Saber afórmula da P.A
An = A1+ ( n – 1 ).r
A25 = 0+ ( 25-1 ).r
A25 = 0+ 24.2
= 48 faltosos
-
48 faltaram. Fui nos dedinhos
-
Fica mais facil fazendo por P.A.
Porem da para fazer contando tranquilo,faz até dar os 25 dias sempre aumentando em 2 o numero de faltas Ex: 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 ...
E nao se esqueça de contar o primeiro dia de aula que não faltou ninguem,se voce nao contar o primeiro dia de aula vai dar 50 alunos,e vai estar errada.
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Questão pra pegar o candidato desatento, se não considerar que no primeiro dia, não houve falta, vai dar certinho os 25 dias com 50 alunos faltosos, e ai, vai considerar correta a resposta... só que....estará errada... maldita cespe ! rsrsrs
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no 25° dia terá 167 alunos
215 - 167= 48
-
A25 = A1 + (25-1)R (R = -2 e A1 = 215)
A25 = 215 + 24(-2)
A25 = 215 - 48 (48 faltosos)
-
Questão de PA
Fórmula: an = a1 + (n-1).r
an = quem quero saber;
a1 = 2, pois no SEGUNDO DIA LETIVO faltaram 2 alunos
n = 25º - 1º = 24º, pois no PRIMEIRO DIA LETIVO ninguém faltou, então não conta
r = 2, que é a razão aritmética de faltosos (2 e 2 e 2 e 2 e 2 ...................................)
an = a1 + (n-1).r
an = 2 + (24-1).2 = 48 alunos
ERRADA
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Se para cada dia falta 2 alunos, multipliquei 2 x 24 dias = 48 alunos.
24 dias porque no primeiro dia não faltou ninguém.
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Lembrando que no primeiro dia não houve faltas, podemos aplicar uma P.A. onde a razão é 2 e o a1 = 0 (zero faltas no primeiro dia) assim:
An = A1+ ( n – 1 ).r
A25 = 0 + (25 -1).2
A25 = 24.2 = 48 alunos faltos
Resposta: Errado
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Não achei os 48, fiz por regra de 3... Mas pelo menos deu pra responder certinho. Minhas contas foram as seguintes:
4º dia--------6 alunos
20º dia-------x alunos
4x = 120
x = 120/4
x = 30
Logo, no vigésimo dia faltará 30 alunos.
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O Carlos viajou na maionese... rsrs
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Minha fórmula maluca novamente me ajudou. Eu coloquei n+2=50. N=48. Então conclui que no vígésimo quinto dia haveriam 48 alunos.
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A chave da questão é que no primeiro dia não faltou ninguém. Se for fazer pela regra geral da PA vai dar 50 alunos com os 25 dias, porém, no primeiro dia não faltou ninguém.
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O exercício trata de uma PA (progressão aritmética).
Formula geral da PA:
An = A1 + (n - 1) . R
Em determinado colégio, todos os 215 alunos estiveram presentes no primeiro dia de aula; no segundo dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim sucessivamente.
An = A25
A1 = 0
n = 25
R = 2
An = A1 + (n - 1) . R
A25 = 0 + (25 - 1) . 2
A25 = 0 + 24.2
A25 = 48
No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 48 alunos e não 50 conforme afirma a questão!
Gabarito Errado!
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An=A1+(n-1).R /////// A25=215+(25-1).-2 ////// A25=215+(-48)////// An=167 alunos que foram pra aula no 25º dia...Logo 215-167=48 alunos que faltaram.
An=?
A1=215
R=-2
-
No 1 dia da sequência = 0 faltas
a1 = 0
a2 = 2
a3 = 4
...
a25 = ?
a25 = a1 + 24*r (r = razão = 2)
a25 = 0 + 24*2
a25 = 48
-
É necessário cautela na leitura do enunciado. Eu li rápido e entendi apenas "vigésimo dia" e a questão refere-se ao "vigésimo quinto dia".
No primeiro dia não faltou ngm, logo "a1=0". Sabe-se que no segundo dia faltaram 2, logo "a2=2"
A razão é dada por r = an - an-1
Então r = a2 - a1 ; r = 2 - 0 = 2
an = a1 + (n-1)*r
a25 = 0 + (25-1)*2
a25 = 48 alunos faltosos.
-
a1=215 a2=213 a3=209 a4=203
a25=?
r=-2
a25=215(25-1)x(-2)
a25=215+24x(-2)
a25=215-48
a25=167
215-167=48
Questão errada.
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1° dia = 215 2° dia = 213 3° dia = 209 4° dia = 203
( 215, 213, 209, 203, ... )
r = 213 - 215
r = -2
A25 = A1 + 24r
A25 = 215 + 24 ( -2 )
A25 = 215 - 48
A25 = 167
no 25° dia foram para a aula 167 alunos de um total de 250, logo :
250 alunos no total
- 167 alunos que foram à aula
48 alunos que faltaram
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Darlan errou apenas na subtração final ao invés de 250 , são 215 alunos - 167 = 48 alunos
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Carlos, regra de 3? kkkkkkkkk
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O 1º dia foi contado como não ter faltado ninguem, dessa forma só começará a descontar no 2º dia, assim no vigésimo quinto dia vai ter faltado 48 pessoas.
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PA de razão 2
Logo:
A1 - 0 faltas
A2: 2 faltas. A3 4 faltas ........ A25?
A25= 25-1 x a razão (2)
A25=24x2= 48.
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Errada.
Fiz assim:
1 > No primeiro dia tem 215 alunos, portanto o primeiro termo da PA é o 215;
2 > No segundo dia tem 213 alunos, porque faltaram 2 alunos - logo o segundo termo da PA é o 213;
3 > No terceiro dia, o problema diz que faltaram 4 alunos, então teremos 211 alunos - logo o terceiro termo da PA é o 211;
4 > No quarto dia, o problema diz que faltaram 6 alunos, então teremos 209 alunos - logo o quarto termo da PA é o 209;
5 > Com essas informações montamos a seguinte PA:
- (215, 213, 211, 209);
- com isso, concluímos que a razão da PA é o valor - 2, logo, r = -2;
6 > Agora o problema pede quantos alunos faltarão no dia 25, ou seja, o 25° termo da PA. Para isso, usei a fórmula da PA:
- a25 = a1 + (n-1) * r
a25 = 215 + ( 25 - 1 ) * -2
a25 = 215 + (24) * -2
a25 = 215 - 48
a25 = 167
7 > O número de alunos no 25° dia é de 167, ou seja, faltaram dos 215 iniciais 48 e não 50 como diz o exercício.
Jesus no controle, SEMPRE!!!!
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Por mais professores dedicados como este. Excelentes aulas, e boas explicações . Obrigado professor Renato Oliveira.
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https://www.youtube.com/watch?v=yETrORf9nl0
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Não tem por que complicar. É só achar a razão e aplicar.
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Eita pêga, quanta continha dos colegas, rsrs
Precisa nem colocar termo aí, só multiplicar 24xrazão
48
Nem precisa subtrair, já matou a questão
ps: não estou criticando, acho muito importante quem faz detalhado; isso ajuda demais quem está aprendendo!
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PEGADIIINHA AHAHHAHAHA
Basta pensarmos que começou a faltar aenas no segundo dia, por isso é pecado multiplicarmos 25 *2
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Questão de matemática cespe , vc fez deu certo na primeira tentativa de um jeito que uma criança tb iria fazer marque o oposto ! k.. seje feliz !
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Pessoal fiz da seguinte forma:
Dados: A1 = 215 (Primeiro dia)
Razão = 2
A25 = A1 + 24 * r
O 25 significa o 25º dia.
A25 = 215 + 24 * 2 = 263. Agora, se você pegar esses 263 e diminuir de 215 que é o A1, vai obter 48 alunos faltosos no 25º dia.
Portanto, a questão está errada.
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É sempre bom optar pela simplicidade na hora de resolver, quando possível.
só multiplicar 24*(-2) a razão é negativa já que está diminuindo a cada dia
Resultado= menos 48 alunos.
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a1 =0 (Ninguém faltou no primeiro dia)
a2 = 2
R= 2-0 =2
an=a1+(n-1)*R
a25 = 0+ (25-1)* 2
a25 = 2*24
a25 = 48
No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos. ERRADO
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Certo. A1 = 0 faltas / A2 = -2 / A3 = -4 ...
A25 = A1 + 24.R
A25 = 0 + 24.2
A25 = 48
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Ai= número do primeiro termo considerado
An= número do último termo considerado
n=termo a encontrar
i=termo do Ai
r=razão
An=Ai+(n-i)r
An=2+(25-2)2
An=48
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GAb E
Macete rápido...
pega o último termo (25 - 1) e multiplica pela razão (2)
24x 2 = 48
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A2 = 2 (no segundo dia faltaram 2 alunos)
A3 = 4 (no terceiro dia faltaram 4 alunos)
A4 = 6
A5 = 8
A25 = ?
Razão(r) = A3 - A2 = 2 (pega um termo qualquer e subtrai pelo anterior)
A25 = A5 + 20.r ---> A25 = 8+20*2 ---> A25 = 8+40 ---> A25 = 48 alunos faltaram no 25° dia
Gabarito Errado
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Lembrando que no primeiro dia não houve falta, podemos aplicar uma P.A. onde a razão é 2 e o a1 = 0 (zero faltas no primeiro dia) assim:
An = A1+ ( n – 1 ).r
A25 = 0 + (25 -1).2
A25 = 24.2 = 48 alunos faltos
A1=0
A2 = 2 (no segundo dia faltaram 2 alunos)
A3 = 4 (no terceiro dia faltaram 4 alunos)
A4 = 6
A5 = 8
A25 = ?
Resposta: Errado
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a1 = 215
a2 = 213
a3 = 211
...
P.A. (215, 213, 211, 209,..., a25) –> r = -2
Termo Geral da P.A.
an = a1 + (n-1) x r
a25 = 215 + (25-1) x (-2)
a25 = 215 + 24 x (-2)
a25 = 215 -48
a25 = 167 alunos
Logo, 215 - 167 = 48 alunos ausentes.
-
Dica:
a1 = 0
a2 = 2
a3 = 4
a4 = 6
. R= 2
.
.
.
a25= a1+24R
a25 = 0 + 48
a25= 48 Alunos faltaram
OU
a25 = a2+23R
a25 = 2 + 46
a25 = 48 Alunos Faltaram
Espero que tenham entendido!!!!
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1 dia (A1) | 2 dia (A2) | 3 dia (A3) | 4 dia (A4)
0, 2, 4, 6...
Veja que no primeiro dia dos 215 alunos nenhum faltou, no segundo dia 2 faltaram, no terceiro 4 faltaram e assim por diante...
para sabermos a razão basta ver qual a constante entre um termo e outro pela diferença dos termos.
R = A2 - A1 = 2, como temos um total de 215 alunos e nossa soma gera uma progressão de números múltiplos de 2 { 0, 2, 4, 6, 8 ..} podemos observar que 215 não é divisível por 2, logo qual ultimo termo divisível por 2 mais próximo de 215?
0 até 214 números múltiplos/divisíveis por 2.
usando a fórmula do termo geral
An = A1 + ( N-1) * R
A(25) = 0 + (25-1) * 2
A(25) = 24 *2 = 48
logo, ITEM ERRADO.
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R: 2 DECRESCENTE
A1=215
A25=A1-24x2:
A25=215-24x2: 215-48: 167
Faltaram 48 alunos.
-
Não tem erro .
25 dias ou vigésimo quinto dia , diminui um termo e multiplica pela razão negativa , isto é , (-2)
Resultado : 24 dias X (-2) = -48 alunos
( Errado )
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A1= 215 (primeiro dia)
A2= 213 (segundo dia)
A3= 211(terceiro dia)
A4= 209 (quarto dia)
A25= 165 vigésimo quinto dia
215, 213, 211, 209,...165,... Termos da P.A de ordem decrescente.
A1= 215 ( 1° termo)
N= 25 ( quantidade de termos)
R= -2
An= 165 valor dado pela questão no vigésimo quinto dia com a falta de 50 alunos
An= A1 + ( n - 1) .R
An= 215 + ( n- 1) . (-2)
An= 215 + (25 - 1). (-2)
An= 215 + 24. (-2)
An= 215 - 48
An = 167 valor correto com a falta de 48 alunos
Total de alunos 167 no dia vigésimo quinto ( dia 25)
Total de alunos faltosos 48
GABARITO ERRADO
OBS: também pode ser feita direto pelos valores apresentados pelo vigésimo quinto dia
valor:
(n -1).r
(25 -1). (-2)
24. (-2) inverte o lugar e o valor negativo passa multiplicando tipo ( 2 × 24 = 48)
48 valor total de alunos faltosos
Não existem impossíveis quando o sonho comanda a vida. Acredite e lute!
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Pessoal fiz da seguinte forma: A razão é igual a 2.
Joguei a fórmula da PA: A25 = A1 + 24.2
A25 = 215 + 48
A25 = 263.
Peguei esse 263 e subtrai de 215, que representa o quantitativo de alunos no 1º dia de aula. O resultado obtido foi de 48 alunos faltosos.
Importante: Quando o Cespe cita um valor na questão, por exemplo, 25, provavelmente o resultado caso seja superior ou inferior, não será tão discrepante. Você vai encontrar ou o 25 ou 22, 21 (caso seja valores inferiores) ou 27, 28 (caso seja valores superiores ao 25).
Na hora da prova a tensão é bem maior. Se manter a calma, vai conseguir raciocinar melhor!!
Bons estudos!!
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a1 = 215
a2 = 213
a3 = 211
a4 = 209
a25 = ?
r = - 2
an = a1+(n-1) . r
a25 = 215 + (25-1) . (-2)
a25 = 215 + (24) . (-2)
a25 = 215 + ( - 48)
a25 = 167
Então se no primeiro dia estavam presentes 215 alunos e no vigésimo quinto 167, conclui-se que faltavam 48 alunos.
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Tem colega que enfeita demais...
Direto ao Ponto :
Já que ele quer saber apenas os faltosos, não usaremos o número de alunos presentes.
An=a1+(n-1)x R
(Uma dica ,em vez de usar n-1,substitua por um número ,que somando com A1, dê igual ao An)
segue o exemplo:
- A25=A1+24xR ...
- Portanto, Como não temos A1, usaremos o A2
- A25= A2 + 23x R (23 + A2 = A25)
- A25= 2 + 23x2
- A25 = 48
-
A2 + ( A23 * R)
2 + ( 23*2)
2 + 46
A25 = 48.
O negócio é perceber que a1 é 0 , logo não da pra usá-lo.
-
A2 + ( A23 * R)
2 + ( 23*2)
2 + 46
A25 = 48.
O negócio é perceber que a1 é 0 , logo não da pra usá-lo.
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E eu, que li foi vigésimo ? kkkkk sorte que deu certo
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A25 = A1 ( QUE É ZRO) + 24 * 2 QUE É A RAZÃO
A25 = 0 + 48
A25 = 48
logo, assertiva INCORRETA
#BORA VENCER
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1º dia = 215, 2º dia = 213 (faltaram 2), 3º dias = 211 (faltaram 4), 4º dia = 209 (faltaram 6).
A cada dia que passa diminui de 2 em 2. Temo razão = - 2
O problema quer saber quantos alunos faltaram no vigésimo quinto = a25
a25 = A1 + 24.(r)
a25 = 215 + 24 (-2) = a25 = 215 - 48
a25 = 167 (compareceram 167 alunos)
Quantos faltaram? 215 - 167 = 48.
-
Basta fazer: (n.2) - 2
n = 25
(25.2) - 2 = 48
Claro que dá para fazer pela fórmula-padrão de P.A, mas acho que demora um pouco mais.
Gabarito: errado
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an=a1+(n-1)r
a25= 215 + 24(-2)
a25 = 215 - 48
FALTARAM 48.
-
r=2
1ª posição (2x1= 2 - 2= 0)
2ª posição (2x2= 4 - 2 = 2)
3ª posição (2x3= 6 - 2 = 4)
4ª posição (2x4= 8 - 2=6)
25 posição (2x25= 50-2= 48)
Gab: E
-
ERRADO!!
a questão deu os valores de:
a1=215
r= -2
n= 25
Ela quer saber qual o valor do an
an=am+(n-m)*r
an=215+(24-1)*-2
an=215+24*-2
an= 215 - 48
an=167
215-167= 48