SóProvas


ID
1156939
Banca
NC-UFPR
Órgão
TJ-PR
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um grupo de alunos deseja comprar um livro como presente para sua professora. Se cada aluno contribuir com R$ 9,00 para a compra do livro, haverá R$ 11,00 de troco ao final. Por outro lado, se cada aluno contribuir com R$ 6,00, faltarão R$ 16,00 para completar o valor do livro. Qual é o preço do livro?

Alternativas
Comentários
  • 9 * X = Y + 11   (9,00 * X alunos = valor do livro + 11,00)

    6 * X = Y - 16   (6,00 * X alunos = valor do livro - 16,00 faltantes).......... multiplica por (-1)


      9x = y+11

    -6x = - y + 16

    3x = 27 (pois cortamos os y's negativo e positivo, que por isso se anulam)

    x = 27/3

    x = 9

    então: 

    9 alunos  x 9,00 = 81,00 ( - 11,00 = 70,00)

    6 alunos x 9,00 = 54,00 (+16,00 = 70,00)

    valor do livro = 70,00

  • Pensei de forma mais simples:

    O único valor somado a 11 que é divisível por 9, é o 70. Ou seja, 70+11=81;

    Logo, 70+6=76, e 76-16(falta)=60.

    Sendo assim, o valor do livro é de R$ 70,00.

  • Número de alunos: X

    Valor da compra: 9X – 11 = 6X + 16

    3X = 27

    X = 9

    Então o valor será 6 x 9 + 16 = 70 reais

  • X = valor do livro

    X + 11 (o que sobrou) é divisível por 9 ???

    atribuindo valores :

     

    56 + 11 = 67 NÃO

    64 + 11 = 75 NÃO

    70 + 11 = 81 é DIVISÍVEL por 9

     

    então : 9 x 9 - 11 = 70

               9 x 6 +16 = 70

     

    Gabarito = C

  • N: número de pessoas

    D: dinheiro total

     

    9N = D +11

    6N = D - 16

     

    Isolando N na primeira e aplicando na segunda eq., D = 70.

  • Olá, venho compartilhar com todos vocês esté método, que me fez obter um rendimento insano em pouco tempo.

     é do Professor Marlon Souza, Especialista em técnica de estudos e métodos de aprendizagem acelerada.

    https://go.hotmart.com/Q8744867J

    Confiram, eu comprei e vale muitoooo a pena.

  • Deu um branco na hora de igualar as equações, então fui pelas alternativas. Chutei que o preço do livro era R$70,00 (resposta certa) e substitui na 1ª equação:

    1ª equação: 9x-11 = preço do livro

    2ª equação: 6x+16 = preço do livro

    Onde "x" = número de alunos.

    Logo

    9x -11 =70 ---> x = 9 alunos

    Tirando a prova dos nove:

    6*9+16= 70 ?? ---> Sim, 9*6+16= 70

    Achamos a reposta!

  • GAB C

    SITEMA DE EQUAÇÕES

    A . 9 = V +11

    A . 6 = V -16

    FICA ASSIM AGORA

    9A - V=11

    6A -V=-16 (_1)

    9A- V=11

    -6A +Y=+16

    3A=27

    A=27/2 = 9

    TROCA LÁ POR QUALQUER UM

    6 . 9 -V= -16

    54 - V =- 16

    -V = -16 -54

    -V = -70 (-1)

    v=70

  • 9-------X-11

    6--------X+16

    9(X+16)=6(X-11)

    9X+144=6X-66

    9X-6X=144+66

    3X=210

    X=210/3

    X=70

  • Bom dia, eu fui testando as alternativas.