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Como o enunciado não disse nada, deve-se considerar todas as frases Verdadeiras.
Sabe-se que na disjunção exclusiva, símbolos diferentes terá resultado V.
VF=V
FV=V
Amanda ou Nayara estudam álgebra, mas não ambas. F v V = V
Lucas ou Nayara estudam Geometria, mas não ambos. V v F = V
Lucas estuda álgebra ou Amanda estuda análise, mas não ocorrem as duas opções juntas. F v V = V
Nayara ou Amanda estudam análise, mas não ambas. F v V = V
Dessa forma, Lucas estuda geometria, Amanda análise e Nayara álgebra.
Resposta: alternativa A
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Resolvi com base na regra do conectivo ''ou'', que possui valor falso quando ambas as proposições são falsas.
Portanto, no exercício devemos buscar a alternativa em que todas as proposições fiquem com valor verdadeiro e não contraditório.
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Lucas estuda álgebra ou Amanda estuda análise, mas não ocorrem as duas opções juntas.
Se tentar a 1° possibnilidade (Lucas estuda álgebra), havera:
Luc -> alg
Nay -> geo
Am -> anal
Porém, Amanda nao pode estudar analise porque:
- Amanda ou Nayara estudam álgebra, mas não ambas.
&:
não ocorrem as duas opções juntas.
A 2° possibnilidade (Amanda estuda análise), produz uma afirmação que nao contradiz o enunciado:
Am -> anal
Na -> alg
Luc -> geo
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Comecei a resolver a questão assim:
Pego a 3ª Resposta: Lucas estuda álgebra ou Amanda estuda análise, mas não ocorrem as duas opções juntas.
Lucas -> algebra
Amanda -> análise
Já sei que Amanda estuda análise considerando verdadeiras as assertivas Amanda estuda análise ou Amanda estudam análise conectivo F com F tudo da Falso.Então como as duas preposições são verdadeiras de fato é verdadeiro que Amanda estuda Análise.
Porém, Se Amanda estuda análise Lucas não pode estudar algebra pois não ocorrem as duas opções juntas.
Então vamos resolver a questão do Lucas E Nayara:
Pego a 1ª Resposta: Amanda ou Nayara estudam álgebra, mas não ambas.
Já sei que Amanda estuda Análise então Nayara estuda álgebra
Pego a 2ª Resposta:Lucas ou Nayara estudam Geometria, mas não ambos.
Agora que já sei que Nayara estuda álgebra logo Lucas estuda Geometria.
Com base nessas informações, é possível afirmar que Lucas, Amanda e Nayara estudam, respectivamente:
a) Geometria, análise e álgebra.
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A primeira e a última afirmação prendem Amanda e Nayara entre álgebra e análise, indicando Lucas em Geometria.
A terceira afirmação indica q Amanda estuda análise pois Lucas não estuda álgebra e sim Geometria.
Portanto, letra a
a) Geometria, análise e álgebra