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ver a quetao resolvida por outro metodo
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Trabalhosa. 1136-11 ( 11 não se repete, não é período) / 99 000 ( três zeros por que temos 011) .
Temos 1125/99000. Cuidado com fração irredutível. Simplificar por 1125 = 1/ 88. A questão pede m+n = 1+88 = 89.
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0,01136 = 001136-011 = 1125 (faz a diferença entre o número completo até o período com o intruso após a vírgula antes do período[repetição]).
Dividido por 99000 (pois a quantidade de "9" representa a quantidade do período, ou seja 363636.... repete-se dois algarismos, então dois "9". E os zeros representam os números de intrusos após a vírgula ou seja 011 , três zeros).
1125/99000. Depois simpliquei por 5 (dividi os dois números por 5, divisor e dividendo) = 225/19800 ,
225/19800 simplifiquei por 5 novamente = 45/3960.
45/3960 simplifiquei por 5 novamente = 9/792.
9/792 simplifiquei por 3= 3/264.
3/264 simplifiquei por 3 novamente = 1/88.
E a questão solicita o resultado da soma entre m/n = 1+88 = 89.
Gab. B
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LETRA B. Eu pessoalmente, evito memorizar muitas fórmulas mirabolantes e tenho mais facilidade em trabalhar com frações ou potencia de 10 do que usar notação decimal.(tenho pavor...)
Prefiro gravar só o básico : Geratriz simples = período / nº"9s" que fazem parte do período
0,3636 = 36/99
0,0003636 = um milésimo de 36/99
0,0003636 = 1/1000 x 36/99
pronto, agora é so trabalhar o restante da questão em fração
0,011 + 0,0003636
11/1000 + 1/1000 x 36/99
11/1000 + 36/99000
11/1000 + 4/11000
11 x 11/11000 + 4/11000
121/11000 + 4/11000
125/11000 = 1/88
m+n = 89
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0,011363636... anteperíodo/período.
O numerador é formado pelo anteperíodo e período, subtraído do anteperíodo. O denominador é formado por tantos "9" quantos forem os algarismos do período, seguidos de tantos "0" quantos forem os algarismos do anteperíodo.
0,011363636... = (01136 - 011)/99000 = 1125/99000 = 225/19800 = 1/88 = m/n
m + n = 1 + 88 = 89
gaba. B