Questão 1162429

• Banca: ACEP
• Órgão: BNB
• Ano: 2003
• Provas: ACEP - 2003 - BNB - Assistente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Se um produtor de café misturar 2 kg de café em pó do tipo I com 3 kg de café do tipo II ele obtém uma mistura cujo preço é de R$ 4,80 o quilograma. Ao misturar 3 kg de café em pó do tipo I com 2 kg de café do tipo II, a nova mistura custará R$ 5,20 o quilograma. O preço do quilograma de café do tipo I e do tipo II são respectivamente:

• A. R$ 1,20 e R$ 0,80
• B. R$ 0,80 e R$ 1,20
• C. R$ 6,40 e R$ 4,00
• D. R$ 7,00 e R$ 4,00
• E. R$ 6,00 e R$ 4,00

Gabarito: E

Comentários

• Sistema linear:
  Café do tipo I = xCafé do tipo II = yO preço da primeira mistura é 4,8 e da segunda 5,2, então multiplicamos cada um por 5 que é a quantidade de quilos que foram gerados. Se sta multiplicação não for feita agora, pode ser feita pelo resultado final encontrado.
  2x+3y = 24  3x+2y = 26
  Substituindo, colocando o x em evidencia:

  2x+3y=24

  2x=24-3y

  x=(24-3y)/2

  x=12-1,5y

  ====================

  3x+2y=26

  3(12-1,5Y)+2y= 26

  36-4,5y+2y=26

  -2,5y=26-36 ==========>multiplica tudo por (-1) para tornar o y positivo.

  2,5y=10

  y=10/2,5

  y=4

  
  

  Retornando para o x e substituindo o y:

  x=12-1,5y
  

  x=12-1,5.4

  x=12-6

  x=6

  
  

  O café tipo I custa R$6,00 e o tipo II custa R$4,00

  Note, que se você não multiplicou no início os valores das misturas por 5, encontrará os resultados de 1,2 e 0,8 que estão na alternativa A, que está errada.

  Resposta certa letra E