SóProvas

ID
1162456
Banca
ACEP
Órgão
BNB
Ano
2003
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para saldar uma operação de empréstimo, cujo valor recebido foi de R$ 10.000,00, pagou-se R$ 15.000,00. Sabe-se que a operação durou um ano. Sabe-se ainda que a inflação do primeiro semestre deste ano foi de 10% ao semestre e que a inflação do segundo semestre do mesmo ano foi de 20% ao semestre. Qual a taxa anual real de juros ?

Alternativas
Comentários

  • Valor recebido foi de R$ 10.000,00, pagou-se R$ 15.000,00. Logo, os juros acumulados em dois períodos foram de 50%.

     

    Sabe-se ainda que a inflação do primeiro semestre deste ano foi de 10% ao semestre e que a inflação do segundo semestre do mesmo ano foi de 20% ao semestre. 1,1 x 1,2 = 1,32. A inflação acumulada nos dois períodos for de 32%

     

    Taxa real = taxa aparente [50%] / taxa de inflação [32%] ------------  R = 1,5/1,32

     

    Taxa real = 1,1363

  • 1+ir =(1+i )(1+ I)

    Substituindo os dados na fórmula, temos:

    C = 10.000

    M = 15.000

    J = 15.000 - 10.000 = 5.000

    I = Inflação do ano = 1,1*1,2 - 1 = 0,32

    i = 5.000/10.000 = 0,5

    1+ir =(1+i )(1+ I)

    ir = (1+i)/(1+I) - 1

    ir = [(1 + 0,5)/(1 + 0,32) - 1]*100

    ir = [1,5/1,32 - 1]*100

    ir = 0,1364*100 = 13,64% a.a.

    Letra C.