Questão 1163989

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Câmara dos Deputados
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Consultor Legislativo Área IV
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

O Fundo de Financiamento Estudantil (FIES), programa para financiar o curso de graduação de estudantes matriculados em instituições privadas, possui 3 fases: utilização - período do curso -, carência - período entre o termino do curso e o início do pagamento das prestações da amortização - e amortização. Nas fases de utilização e carência, o aluno paga, trimestralmente, apenas os juros devidos, limitados ao máximo de R$ 50,00. Na fase de amortização, o saldo devedor do estudante será financiado em período de até 3 vezes o período de duração do curso, acrescido de 12 meses. O sistema considerado na fase de amortização é o Price, em que as parcelas são constantes e formam assim uma renda uniforme postecipada ao longo do período.

Com base nas informações acima e considerando que a taxa nominal de juros compostos do financiamento seja de 3,6% ao ano e que 1,037, 1,60, 1,27 e 1,09 sejam, respectivamente, os valores aproximados de 1,003¹² , 1,003¹⁵⁶ , 1,005⁴⁸ e 1,005¹⁸ , julgue os itens a seguir.

Se, no início de determinado trimestre do período de utilização, o saldo devedor do financiamento de um estudante for de R$ 3.000,00 e se a mensalidade desse estudante for de R$ 500,00, então ele deverá pagar, ao fim do referido trimestre, menos de R$ 33,00 de juros.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém sabe como faz?
  

• Pelos valores aproximados oferecidos, não. Mas na munheca, chega-se à reposta: Certo.
  Vejamos: se a taxa nominal é de 3,6% a.a., a taxa efetiva é de 3,6/12 = 0,3% a.m.
  Os juros são pagos trimestralmente. O saldo devedor no início do trimestre é 3.000. Os juros após três meses, referentes a esse saldo, são de 3000 x (1,003^3) - 3000 = 27,08.
  Quanto às mensalidades, a primeira será computada ao final do primeiro mês e, portanto, capitalizada por 2 meses (1,003^2). A segunda será capitalizada por um mês (1,003). A terceira, computada ao fim do trimestre, não será capitalizada.
  Os juros totais são: 27,08 + 3 + 1,5 = 31,58.

• é bem simples pois, já temos todos os dados, basta multiplicar, diminuir, dividir e multiplicar no final.

  3500 x 1,037 = 3629,5 - 3500 = 129,5/12 = 10.79 x 3 = 32,37 no trimestre... menor que 33...

  TOTAL DA DÍVIDA X TAXA ANUAL = MONTANTE - TOTAL DA DÍVIDA = JUROS DÍVIDIDOS POR 12 MESES = TOTAL MENSAL VEZES O TRIMESTRE= TOTAL NO TRIMESTRE... SÓ RACIOCÍNIO LÓGICO... espero ter ajudado... Deus no comando sempre...

  gabarito CERTO

• Veja que a taxa de juros efetiva é de 3,6% / 12 = 0,3% ao mês. Durante o trimestre, o saldo devedor

  inicial renderá juros de:

  

  A primeira mensalidade de 500 reais renderá juros durante 2 meses, e a segunda renderá juros por 1 mês (até a data de pagamento da terceira mensalidade do trimestre), totalizando:

  J = M – C

  

  Assim, o total de juros é 27,08 + 4,5045 = 31,58 reais. Item CORRETO.