Questão 1163992

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Câmara dos Deputados
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Consultor Legislativo Área IV
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Amortização; Conceitos fundamentais de Matemática Financeira

O Fundo de Financiamento Estudantil (FIES), programa para financiar o curso de graduação de estudantes matriculados em instituições privadas, possui 3 fases: utilização - período do curso -, carência - período entre o termino do curso e o início do pagamento das prestações da amortização - e amortização. Nas fases de utilização e carência, o aluno paga, trimestralmente, apenas os juros devidos, limitados ao máximo de R$ 50,00. Na fase de amortização, o saldo devedor do estudante será financiado em período de até 3 vezes o período de duração do curso, acrescido de 12 meses. O sistema considerado na fase de amortização é o Price, em que as parcelas são constantes e formam assim uma renda uniforme postecipada ao longo do período.

Com base nas informações acima e considerando que a taxa nominal de juros compostos do financiamento seja de 3,6% ao ano e que 1,037, 1,60, 1,27 e 1,09 sejam, respectivamente, os valores aproximados de 1,003¹² , 1,003¹⁵⁶ , 1,005⁴⁸ e 1,005¹⁸ , julgue os itens a seguir.

Se o período de duração do curso de um estudante for de 4 anos e o saldo devedor desse estudante, ao se iniciar a fase de amortização, for de R$ 10.000,00, então, se utilizar o prazo máximo permitido para a amortização, ele deverá pagar uma prestação mensal superior a R$ 86,00.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• VA = P*Fator de recuperação de capital
  

  Fator de recuperação de capital = [(1+i)^n-1)/[i*(1+i)^n] = [(1,003)^156-1)/[i*(1,003)^156]

  Fator de recuperação de capital = 125

  10000 = P*125

  P=80
  

• coeficiente de recuperação = (1+i)^n.i / (1+i)^n-1

  CR = (1,003)^156 . 0,003 / (1,003)^156-1

  CR = 1,60 . 0,003 / 1,60-1

  CR = 0,0048 / 0,6

  CR = 0,008

  Prestação = Saldo Devedor x CR

  Prestação = 10.000 x 0,008 ---> 80

  Resposta: Errado.

• (INFORMAÇÕES ENUNCIADO):

  O saldo devedor do estudante será financiado em período de até 3 vezes o período de duração do curso, acrescido de 12 meses;

  Se o período de duração do curso de um estudante for de 4 anos e o saldo devedor desse estudante;

  12 meses * 4 anos = 48 meses 

  48 meses * período de até 3 vezes o período de duração do curso = 144

  144 + acrescido de 12 meses = 156 meses >>> (utilizar 1,003^156) = 1,60

   

  FRC = (1+i)^n.i / (1+i)^n-1

  FRC = (1,003)^156 . 0,003 / (1,003)^156-1

  FRC = 1,60 . 0,003 / 1,60-1

  FRC = 0,0048 / 0,6

  FRC = 0,008

  P = Saldo Devedor x FRC

  P = 10.000 x 0,008 = R$ 80,00

• Sonho da minha vida seria algum truque pra multiplicar e dividir esses decimais chatos sem me irritar. rsrsrs

• É possível amortizar durante até 3 vezes a duração do curso (3x4 = 12 anos) e mais 12 meses, ou seja, durante 13 anos ao todo, que correspondem a 13x12 = 156 meses. A prestação é tal que:

  

  Item ERRADO.

• #Q BOA