Questão 1163995

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Câmara dos Deputados
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Consultor Legislativo Área IV
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

O Fundo de Financiamento Estudantil (FIES), programa para financiar o curso de graduação de estudantes matriculados em instituições privadas, possui 3 fases: utilização - período do curso -, carência - período entre o termino do curso e o início do pagamento das prestações da amortização - e amortização. Nas fases de utilização e carência, o aluno paga, trimestralmente, apenas os juros devidos, limitados ao máximo de R$ 50,00. Na fase de amortização, o saldo devedor do estudante será financiado em período de até 3 vezes o período de duração do curso, acrescido de 12 meses. O sistema considerado na fase de amortização é o Price, em que as parcelas são constantes e formam assim uma renda uniforme postecipada ao longo do período.

Com base nas informações acima e considerando que a taxa nominal de juros compostos do financiamento seja de 3,6% ao ano e que 1,037, 1,60, 1,27 e 1,09 sejam, respectivamente, os valores aproximados de 1,003¹² , 1,003¹⁵⁶ , 1,005⁴⁸ e 1,005¹⁸ , julgue os itens a seguir.

Considere a seguinte situação hipotética.

O saldo devedor do financiamento de um curso de 4 anos de duração e 18 meses de carência, ao final do período de carência, será de R$ 27.635,00. A mensalidade desse curso é igual a R$ 500,00 e será aplicada a cada mês, sempre no mesmo dia, durante o período do curso, em uma poupança que paga a taxa de juros compostos de 0,5% ao mês. Além disso, o montante auferido ao final do curso continuará aplicado, nessa mesma poupança, pelo período da carência.

Nessa situação hipotética, o montante da poupança obtido ao final do período de carência será suficiente para pagar todo o saldo devedor do financiamento.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• Alguém sabe como faz?
  

• Para se descobrir o valor futuro das aplicações logo após o término do curso (4 anos), usa-se a fórmula VF = PMT ((1 + i)^n - 1)/i.
  VF = 500 ((1,005^48)-1)/0,005 = 27.000
  Esse valor, remunerado por 18 meses (carência) a uma taxa de 0,5%, dá o total de 29.430. Resposta: Certo.

• Não precisa de nenhuma cálculo:

  Taxa da poupança > Taxa de juros, então claro que pagará.

• Gab. Certo

  
  

  
  

  Eu entendi assim:

  
  

  Se pegar o valor que seria a mensalidade (500) e colocar na poupança durante todo o curso e mais 18 meses pela taxa de 0,5 amo mês, então ficaria 500 x 66 meses (33 mil), só aí, já seria muito mais que suficiente para pagar o saldo devedor.

  Sem contar que teria os juros ainda da poupança para somar no total.

  
  

• Temos um investimento mensal de 500 reais durante 4 anos, ou seja, 48 meses. Assim, o valor futuro é:

  VF = s x P

  onde:

  

  Assim,

  VF = s x 500

  VF = 54 x 500

  VF = 27.000 reais

  Este valor ainda ficou investido durante os 18 meses de carência, chegando a:

  M = 27.000 x (1 + 0,005)

  M = 27.000 x 1,005

  M = 27.000 x 1,09

  M = 29.430 reais

  Assim, este valor supera a dívida de R$ 27.635,00. Item CORRETO.

• 1º Momento - Aplicações durante 48 meses

  VF = 500 * (1,27-1)/0,005

  VF = 27.000

  2º Momento - Período sem aplicações, apenas o montante "parado" rendendo.

  VF = 27.000 * 1,09

  VF = 29.340

  como 29.340 >  27.635,00

  Logo, o montante da poupança obtido ao final do período de carência será suficiente para pagar todo o saldo devedor do financiamento.