Questão 1163998

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: Câmara dos Deputados
• Ano: 2014
• Provas: CESPE - 2014 - Câmara dos Deputados - Analista Legislativo - Consultor Legislativo Área IV
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

O Fundo de Financiamento Estudantil (FIES), programa para financiar o curso de graduação de estudantes matriculados em instituições privadas, possui 3 fases: utilização - período do curso -, carência - período entre o termino do curso e o início do pagamento das prestações da amortização - e amortização. Nas fases de utilização e carência, o aluno paga, trimestralmente, apenas os juros devidos, limitados ao máximo de R$ 50,00. Na fase de amortização, o saldo devedor do estudante será financiado em período de até 3 vezes o período de duração do curso, acrescido de 12 meses. O sistema considerado na fase de amortização é o Price, em que as parcelas são constantes e formam assim uma renda uniforme postecipada ao longo do período.

Com base nas informações acima e considerando que a taxa nominal de juros compostos do financiamento seja de 3,6% ao ano e que 1,037, 1,60, 1,27 e 1,09 sejam, respectivamente, os valores aproximados de 1,003¹² , 1,003¹⁵⁶ , 1,005⁴⁸ e 1,005¹⁸ , julgue os itens a seguir.

A taxa de juros anual equivalente à taxa de financiamento pelo FIES é superior a 4%.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Pessoal, no enunciado já tem a resposta, senão vejamos:
  1,00312=1,037 ou 3,7 % ao ano.
  

  
  Agora veja o enunciado: Com base nas informações acima e considerando que a taxa nominal de juros compostos do financiamento seja de 3,6% ao ano e que 1,037, 1,60, 1,27 e 1,09 sejam, respectivamente, os valores aproximados de 1,003^12 , 1,003^156 , 1,005^48 e 1,005^18 , julgue os itens a seguir.
  

• Você tem que supor que a taxa anual que ele dá é a taxa nominal com capitalização mensal. Por isso ele dá esses valores e pede a taxa equivalente anual.
  

• tem que ser adivinho...

  No enunciado é dito que a taxa é de 3,6% ao ano.  NADA É FALADO SOBRE CAPITALIZAÇÃO...

• Já vimos que a taxa efetiva do FIES é de 0,3% ao mês. Em 1 ano, ou 12 meses, temos:

  

  

  Item ERRADO.

• Taxa nominal = 0,036 | Taxa efetiva = ?

  Antes de calcular a equivalência, é necessário passar a taxa nominal para efetiva porque foi dada uma taxa anual de 3,6% com período de capitalização diferente. Neste caso, vou dividir a taxa nominal por 12 devido a viabilidade do cálculo diante dos dados fornecidos pelas potências (1,003¹² =1,037), achando, assim, a taxa efetiva capitalizada mensalmente. Então: 0,036/12 = 0,003.

  A questão pede a taxa equivalente, logo, aplica-se a fórmula da equivalência, sabendo que "i"= taxa e "n"= período:

  (1+ i tenho)^n = (1+ i quero)^n

  (1+ 0,003)¹² = (1+ i quero)¹

  1,037 = (1+ i)¹

  1,037 = 1+ i

  0,037 = 1+ i -1 -> 0,037 = i.

  Dica: na fórmula da equivalência, o expoente deverá estar associado ao membro da igualdade com menor unidade de tempo.