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A equação está faltando um sinal: -x2 ai sim o vértice da função dá 1605.
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Como queremos o valor de máximo, então nossa função tem sua concavidade voltada para baixo, assim o sinal que acompanha x² é negativo.
O valor de máximo é calculado pela equação
x=-b/2a
x=-80/-2
x=40, onde 40 é a quantidade de aparelhos, para que a quantia seja a máxima cobrada pela empresa. Substitunindo x por 40, temos:
p(40)=-(40)²+80(40)+5
p(40)=1605
Assim, a quantidade máxima que pode ser cobrada pela empresa é R$1 605,00
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p(40) = -(40)² + 80 (40) + 5 =
p(40) = 1600 + 3200 + 5 =
p(40) = 4805, portanto, a resposta seria essa, e não 1605.
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Alessandra Martins:
P (40) = -(-40)2 + 80.(40) + 5 *sinal que acompanha x² é negativo, pois estamos calculando Ponto Máximo
P (40) = -1600 + 3200 + 5
P (40) = 1.605
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De acordo com o enunciado deve-se encontrar o valor máximo da função do 2° grau.
Considerando a função f(x) = ax² + bx + c, este valor é dado por:
y = - (b² - 4ac) / 4a , chamado também de "y do vértice".
Sendo assim,
y = - (80² + 20) / 4 . (-1)
y = - 6420 / - 4
y = 1605
Resposta D)
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Derivando(conceito de calculo 1) !!
p(x) = - X² + 80 x + 5
p'(x)= -2x + 80
igualando a 0
0 = -2x + 80
x = 40
Substituindo em p (x)
p(x) = - X² + 80 x + 5
p(40) = - (40)² + 80 (40) + 5
p(40) = 1 605,00.
Espero ter ajudado, bons estudos !!
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Calcular o y do vértice da parábola , y = -D/4a, onde D é o discriminante:
D = b² - 4ac = 80² - 4*(-1)*5 = 6400 + 20 = D-> 6420
yv=-D/4a = -6420/-4 = -> yv=1605
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yv = -delta/4a
delta = b^2-4ac
delta = 80^2 - 4 . (-1).5
delta = 6420
yv = -6420/-4
yv = 1605
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Por que eu só calculo yv? Xv não precisa?
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A questão pede a quantia máxima (valor máximo), como o "a" da equação é negativo, então é uma parábola com a concavidade para baixo, logo só precisamos encontrar o Y do vértice para matar a questão.
Fórmula pra encontrar o Y do vértice:
Yv = Δ / 4a
Yv = -(b^2 - 4ac) / 4a
Yv = -(80^2 - 4 . -1 . 5) / 4 . -1
Yv = -(6400 + 20) / -4
Yv = -6420 / -4
Yv = 1605
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Yasmin Yunes
O Xv seria a quantidade de aparelhos que gera o valor máximo, ou seja o Xv indica a quantidade de aparelhos que vai produzir o valor máximo cobrado pela empresa.