Questão 1166719

• Banca: VUNESP
• Órgão: PC-SP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - PC-SP - Médico Legista
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

A sequência 1, 2, 4, 8, 16, ..., 262.144, 524.288 tem 20 elementos. Cada elemento dessa sequência está escrito em uma única bolinha, e em nenhuma bolinha estão gravados mais que um número da sequência. As 20 bolinhas, e somente elas, estão no interior de uma urna, interior esse que não se pode enxergar. Uma dessas bolinhas é retirada da urna, aleatoriamente. A probabilidade de, na bolinha retirada, estar escrito um número divisível por 256, ou seja, um número que dividido por 256 resulta em quociente inteiro e deixa resto zero, é

• A. 55%
• B. 50%
• C. 60%
• D. 45%
• E. 40%

Gabarito: C

Comentários

• A sequência com 20 elementos que é 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128... continuando vai dar todos divisíveis por 256 inclusive ele mesmo, então antes do 256 temos 8 elementos que não são divisíveis por 256 logo sobrou 12 (20-8) que são divisíveis por 256, agora temos 12/20= 60%.

• Não entendi o resultado, pois não seriam 9 elementos contado o 1, resultando então em 55%?

• Ivan os 8 elementos que não serão divisíveis são:

  1;2;4;8;16;32;64;128, portanto 8 elemtentos, portanto, 12 são divisíveis = 60%

• a sequência é formada pela multiplicação do número 2 (fator). Dessa forma, todos os números após 256 serão divisíveis por 256, sendo o resto um número inteiro. 

  9° bolinha - 256/256 = 1 --> resto 0

  10° bolinha - 512/256 = 2 --> resto 0...

  20° bolinha - 524.288/256 = 2048 --> resto 0
  

  Até a 20 posição existem 12 possibilidades.
  

  12 possibilidades / 20 total = 0,6 ou seja, 60% de chance de tirar uma número divisível por 256, sendo o resto igual a 0.