Questão 1167715

• Banca: VUNESP
• Órgão: CETESB
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - CETESB - Técnico Administrativo - Recursos Humanos
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

Em um pote de balas, a razão entre o número de balas de café e o número de balas de frutas, nessa ordem, é 3/5 Se nesse pote forem colocadas mais 3 balas de café, essa razão passará a ser 2/3 Sabendo-se que nesse pote há somente balas de café e de frutas, então o número final de balas do pote será:

• A. 35.
  
• B. 47
  
• C. 54
  
• D. 68
  
• E. 75

Gabarito: E

Comentários

• resposta letra E, 75 é o unico numero que é divisivel por 3 e 5.

• C: balas de café

  
  

  F: balas de fruta

  
  

  
  

  1ª equação: 

  C/F= 3/5 (multiplicação em cruz) 5C=3F

  
  

  Isolando a incógnita: F=5C/3

  
  

  2ª equação:

  
  

  C+3/F=2/3 (substituição da incógnita isolada)

  
  

  C+3/5C/3= 2/3 (multiplicação em cruz)

  
  

  3(C+3)= 2(5C/3) (DISTRIBUTIVA)

  
  

  3C+9= 10C/3

  
  

  10C/3 - 3C= 9 (mmc)

  
  

  10C - 9C/3 = 27/3

  
  

  C= 27

  
  

  Substituindo C na 1ª equação:

  
  

  C/F=3/5

  
  

  5C= 3F

  
  

  5.27=3F

  
  

  135=3F

  
  

  F= 135/3

  
  

  F=45

  
  

  TOTAL DE BALAS: C+F= 27+45= 72 (ANTES)

  
  

  DEPOIS: 72+3= 75 (FINAL)

  
  

  alt. E

  
  

  
  

  
  

  
  

•  C      3k

  --- = ------- 

   F      5k

   

  C + 3         2                 3k+ 3        2

  -------- = --------  ===>  --------- = ---------  ===> 10k = 9k + 9 ===> k =9

     F            3                     5k           3

   

  C = 3k + 3 = 3.9+3 = 30

  F = 5k = 5.9 = 45

   

  30+45 = 75