Questão 116941

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 1ª REGIÃO
• Ano: 2001
• Provas: FCC - 2001 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2001 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Segurança e Transporte
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

A impressora X é capaz de tirar um certo número de cópias de um texto em 1 hora e 15 minutos de funcionamento ininterrupto. A impressora Y, que tem 75 % da capacidade de produção de X, tiraria a metade do número de cópias desse texto, se operasse ininterruptamente durante

• A. 50 minutos.
• B. 1 hora.
• C. 1 hora e 10 minutos.
• D. 1 hora e 20 minutos.
• E. 1 hora e 30 minutos.

Gabarito: A

Comentários

• É uma questão fácil também!Vamos chamar a capacidade da primeira e segunda impressora de C1 e C2 respectivamente.Capacidade = número de cópias/tempo de impressãoC1 = n/t => C1 = n/75 C2 = 0,75C1 => C2 = n/100A questão pede o tempo, então:t = n/C (o tempo para C2 imprimir n/2 cópias)t = (n/2)/C2 = (n/2)/(n/100) = 50 minutos.RESPOSTA: letra (A)
• Vamos dizer que a impressora X é capaz de produzir 100 cópias em 1h e 15min equivalente a 75 min.
  Como a  impressora Y tem 75 % da capacidade de produção de X, então Y produz 75 cópias em 75 min.
  
  Então para Y produzir a metade do número de cópias, lembrando que foi atribuido 100, devemos encontrar em qtos minutos serão produzidas 50 cópias:
  
  75 cópias ----------75 min
  50 cópias----------x min
  
  x = 50 min
• capacidade            tempo
  100%                       75 min
  75%                         ( x )min
  
  observe que são grandezas inversamente proporcionais porque se capacidade diminui o tempo gasto para imprimir será maior, sendo assim você mantem o tempo como está (ele é sua incognita), mas inverte numerador e denominador da capacidade quando for montar a relação de igualdade.
  tempo capacidade
  (1ºmenbro) 75/x = 75/100 (2ºmenbro)
  
  x = 7500/75 = 100 min (um certo número)
  
  resposta : a metade de um certo número 50 minutos letra a.
  
  observe também:
  60min 1hora
  100min x hora
  (embora você possa fazer isto sem regra de três vc poderia também usa-la, agora sem inverter nada porque as grandezas são proporcionais)
  
  Se o problema tiver mais de duas grandezas coloque em um membro da igualdade a grandeza que é incognita (vc não sabe) as outras no outro menbro na forma de produto (multiplicação). Se são proporcionais ou inversamente proporcionais , vc questiona-se sempre em relação a grandeza que é incognita.
• impressora X: 100 copias............75 min
                                x               ............ 60
  impressora x: 80 copias/h
  impressora y: 3/4 * 80 = 60 copias / h
  
  1 h..................60 copias
  x    ..................50 copias
  
  x = 0,83 h  = 50 m
• Com 100% da capacidade, temos:
  75 min ------- X cópias
  X min   ------- 0,5 X cópias
  Supondo X = 100:
  100 Y = 75 * 50
  Y = 37,5 min
  Então ficamos:
  
  37,5 ------ 100 %
  X      ------- 75%
  
  Como as grandezas são inversamente propocionais, invertemos a posição, ficando com:
  
  X = 37,5 * 100 /75
  X = 50 min
  
  
  
         
• é o seguinte: 
  Cópias      Tempo(minutos)      Capacidade
  1                   75                              100 por cento
  ----                ----                               ------
  1/ 2                  x                                 75 por cento
   
  75/ x=1/ 1/ 2 * 75/ 100
  x=50 minutos! ^^
   11111 11
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 100C (valor aleatório)

   

  100C -- 75 min

  50C -- x

  x = 37,5 min (100%)

   

  100% -- 37,5 min

  75% -- x

   

  Invertendo:

   

  100% -- x

  75% -- 37,5 min

  x = 50 min

• Atribuindo o valor = 100

  X faz 100 cópias em 75min

  Y faz 75 cópias em 75min

  Se y faz 75 em 75 min

  então faz x em 50 min

  75.50 = 75x

  x=75.50/75 (cortando os 75) x=50