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Sendo Q a quantia investida, temos:Lucro ao final do primeiro mês: 0,2QMontante ao final do primeiro mês: Q + 0,2Q = 1,2QPrejuízo ao final do segundo mês: 0,15*0,2Q = 0,03QMontante ao final do segundO mês: 1,2Q - 0,03Q = 1,17QFaz-se 1,17Q = 5265 => Q = 4500.Letra E.Opus Pi.
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CI+ (CI x 0,2 x 0,85) = 5.265CI(1+ 0,17) = 5.265CI = 4.500
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Supondo um capital de R$100,00 temos:
C = 100
1º Mês = 100 * 0,20 = 20,00 (ganho) => 120,00 (total)
2º Mês = 20,00 * 0,15 = -3 (perda) => 120 - 3 = 117,00 (total)
Agora temos que retirar os 100,00 que colocamos no inicio, ficaria 117 / 100 = 1,17
5.265 x 1,17 = 4.500
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5265x1,17=4500???
NUNCA SERÁ!!!
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Acho que o Bruno confundiu! Divide pela representação do que foi lucrado (1,17): 5265/1,17=4.500
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Pessoal esse é um tipo de questão a meu ver chata de fazer e em um concurso o que vale é a resposta certa e não quem resolveu nos padrões então vamos la.
Quando eu pego um tipo de questão dessa saio testando as respostas:Ja vou testar a certa, mas na prova teria que testar todas.
1º Parte:
Denis investiu uma certa quantia no mercado de ações. Ao final do primeiro mês ele lucrou 20% do capital investido.
Se eu testei o capital de 4500. 20% desse valor é 900 então ele ficaria com 5400.
2º Parte:
Ao final do segundo mês, perdeu 15% do que havia lucrado e retirou o montante de R$ 5 265,00.
Se ele perdeu 15% do que havia lucrado. Ele lucrou 900 e 15% de 900 é 765.
Então: 4500 do que ele havia investido + 765 que ele lucrou ao final de tudo da R$5 265,00
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C = 100
1 mês = 100.0,20= 20 +100 =120 (lucro)
2 mês = 0,20.015= 3 ( perdeu)
120-3=117
117/100= 1,17
montante = 5265/1,17
526500/117 = 4500
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Ele tinha 100% lucrou 20%= 120%
Atenção!! Dos 20% de lucro ele perdeu 15%. 20- 15/100*20 = 117% ( calcular proporcional aos 20% não aos 120% pois ele perdeu 15% do que havia lucrado e não do total)
117% corresponde a 5265,00, agora resta saber quanto é 100% de 5265,00.
Regra de três simples:
5.265 -- 117
x -- 100
117x=52.6500
x=52.6500/117
x=4.500,00
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De uma aplicação de 100% ganhou-se 20% e desses 20% perdeu-se 15%.
100% + 20% = 120%
20% * 15% = 0,03 = 3%
120% - 3% = 117% = 1,17 (unit)
Logo: 5265 / 1,17 = 4500
Letra E
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Vamos dar nomes aos bois.
Q = quantia investida (poderia ser qualquer letra)
Segundo o problema, Denis investiu certa quantia (?) - Eu não sei e você também não sabe, por isso que chamai a quantia investida de Q.
Sabemos também que ele lucrou 20% do capital investido; ou seja, de Q. Assim, podemos iniciar nossa estrutura em forma de equação. Vejamos:
Q + 20%Q (20%Q pode ser escrito também da seguinte forma: 0,2Q ou 20Q/100)
Voltando ao problema, esse informa que no segundo mês Denis teve um prejuízo (-) de 15% do que havia lucrado (ou seja, 20%). Em matemática o DE/DO, em regra, significa vezes/multiplicação.
Portanto: 0,15 (15%) x 0,20Q(20%) = 0,03Q. Montando a equação, chegamos:
Q + 0,2Q - 0,03Q = ?
O problema fala que o restante é R$ 5.265. Portanto:
Q + 0,2Q - 0,03Q = 5.265
1,2Q - 0,03Q = 5.265
1,17Q = 5.265
Q = 5.265 : 1,17
Q= 4.500
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120% de x
Ao final do segundo mês, perdeu 15% do queHAVIA LUCRADO, ou seja, 15% de 20(%)!!
________________________
15% de 20(%) = 3
120% - 3% = 117
5 265,00 --------------117%
x----------------------100%
x = 5 265,00 . 100 / 117 = 4 500,00
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Capital = x
Lucro = 20% de x = 0,20x
Perdi = 0,2x .15% = 0,03x
Montante= Ganhei= x + 0,2x - 0,03x
5265= 1,2x -0,03x
x= 4500,00
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X da questão: Ao final do segundo mês, perdeu 15% do que havia lucrado!!!!!!!!!!!!!! (0,85x0,2)
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Lucrou 20%
Perdeu 15% do que lucrou, ou seja,
0,15 * 0,20 = 0,03 ou (3% perdido em relação ao que ganhou, sobrando 17%)
Pode-se calcular tb
Perdeu 15%, ou seja, restou 85% de 20% = 0,17 ou 17%
Se ele obteve um montante de 5265, levando em consideração um ganho de 17%, tem-se que
Montante = capital * fator de acréscimo
5265 = C * 1,17
C = 5265 / 1,17
C = 4500
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Vamos esmiuçar o
enunciado:
L = lucro
P= prejuízo
M = montante
Primeiro mês:
lucro de 20% do capital investido, matematicamente, temos:
X = Capital
investido
L= 0,2*X
Segundo mês:
prejuízo de 15% do lucro.
P = 0,15*L
P = 0,15*0,2*X
P = 0,03*X
No final,
somamos o lucro e diminuímos o prejuízo aferido, então:
M = X+0,2*X - 0,03*X
5.265= 1,17X
X = 4.500,00
Gabarito: Letra “E"
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Eu peguei, fiz com um valor menor a titulo de 100,00 (poderia ser ate com outro valor) como sendo o dinheiro investido.... Depois fazendo regra de três cheguei no valor de 117% de lucro no final das contas( Aplicando os 20% e depois descontando o 15% sobre o lucro).... Logo... (OBS: Melhor é fazer com 100 pois o valor já corresponde à porcentagem... nesse caso o valor ficaria de 117,00 logo os 117%).
5265-------117
x ---------100
Pronto... R = 4.500
Valeu... Deus Abençoe a todos!!!
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M= C +J
I - Lucro de 20%
M = C + 0,2C
II- Prejuizo de 15% do lucro auferido.
M = C + ( 0,2C - ( 0,2X15) ) = C + 0,2C - 0,03C= 1,17C
Como M = 5265 . Teremos:
5265 =1,17C
C = 4500
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Eu fui testanto as alternativas deu certo
4500 x 1,2 = 5400
quanto lucrou?
5400 - 4500 = 900
ele perdeu 15 % do lucro
900 x 0,85 (menos 15 %) = 765
com isso ele tirou o montante de 4500 + 765 = 5265
GABARITO E
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Se ele perdeu 15% do lucro, sobrou 85%.
85% de 20% = 17%
Como se chegar aos 17%?
Transforma 85/100% = 0,85 e 20/100% = 0,2
Multiplica dos dois valores 0,85 * 0,2 = 0,17
Transforma os 0,17 para porcentagem = 0,17 * 100% = 17%
O enunciado dá o valor do montante, por isso 100% + 17% = 117%.
Então, R$ 5.265,00 corresponde a 117%.
Faz uma regra de três:
5265 --- 117%
x --- 100%
117 * x = 5265 * 100
117x = 526500
X = 526500 / 117
X = R$ 4500,00
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Ganhou 20% = 20
Perdeu 15% de 20 = 3
Lucro = 20 - 3 = 17
17/100 = 0,17 + 1 = 1.17
5.265/1.17 = 4.500