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Note que :
720/x = 12+ 720/(x+3)
MMC = x*(x+3)
720* x*(x+3)/x = 12* x*(x+3)+ 720* x*(x+3)/(x+3)
720*(x+3) = 12x²+36x+ 720x
720x+2160 = 12x²+36x+ 720x
12x²+36x-2160 = 0
x² + 3x - 180 = 0
delta = b² - 4*a*c = 9 -4*1*-180 = 9+720 = 729
x' = (- b+raiz de delta) / 2a
x' = (-3+27) /2
x' = 12
x" = (- b-raiz de delta) / 2a
x' = (-3-27) /2
x' = -15 => negativo , não serve
Logo o número de viagens x é 12.
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X=Viagens
n=quantidade de caixas
720=total de caixas transportadas
(I) x*n=720
(II) (x+3)*(n-12)=720
não consegui resolver essa báskara, mas é possível resolver substituindo as alternativas
assim depois de testar todas ficou assim:
x=12
(I) n=720/12
n= 60
(II) (12+3)*(60-12)=720
15*48=720
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3x mais viagens não é igual a 3 viagens a mais. O correto seria usar na conta 3x e não x+3.
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Quando vc não é da área de exatas, veja se é possível e teste as opções. Foi o que eu fiz.
Letra A) X seria 6 viagens = 720/6 = 120 caixas seriam transportadas.
Analisando a primeira opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 09, o que podemos ver na letra B, que daria 80 caixas, uma diferença de 40, a questão informa a diferença de 12.
Letra B) X seria 9 viagens = 720/9 = 80 caixas seriam transportadas.
Analisando a segunda opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 12, o que podemos ver na letra D, que daria 60 caixas, uma diferença de 20, a questão informa a diferença de 12.
Letra C) X seria 10 viagens = 720/10 = 72 caixas seriam transportadas.
Analisando a terceira opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 13. 720/13 daria um número não inteiro e da questão se infere que foi a mesma quantidade de viagens com o mesmo número de caixas. Não poderia dar resto como 720/13 dará.
Letra D) X seria 12 viagens = 720/12 = 60 caixas seriam transportadas.
Analisando a quarta opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 15, o que podemos ver na letra E, que daria 48 caixas, exatamente as 12 a menos. Opção correta.
Letra E) X seria 15 viagens = 720/15 = 48 caixas seriam transportadas.
Analisando a quinta opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 18, 720/18, que daria 40 caixas, uma diferença de 08, a questão informa a diferença de 12.
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720 cxs / 6 viagens = 120 cxs
- 12 cxs = 108 cxs
108 cxs . 9 viagens = 972 cxs
720 cxs / 9 viagens = 80 cxs
-12 vcs = 68 cxs
68 cxs . 12 viagens = 816 cxs
720 cxs / 10 viagens = 72 cxs
-12 cxs = 60 cxs
60 cxs . 13 viagens = 780 cxs
720 cxs / 12 viagens = 60 cxs
- 12 cxs = 48 cxs
48 cxs . 15 cxs = 720 cxs
Resposta certa : alternativa D
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esse 3x a mais me pegou.........
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GABARITO - D
Se forem:
6 viagens - 120 caixas
9 viagens - 80 caixas
10 viagens - 72 caixas
12 viagens - 60 caixas
15 viagens - 48 caixas
A questão te diz: "3 viagens a mais, com 12 caixas a menos que o que você levaria"
Se você prestar atenção no que eu mostrei lá encima é exatamente o que acontece se aumentar de 12 viagens para 15:
12 para 15, são 3 viagens a mais (15 - 12 = 3)
60 para 48, são 12 caixas a menos (60 - 48 = 12),
Logo, concluiu-se que o valor inicial X é letra D - 12.
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/As3BE9ysuOI
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Tem uma maneira mais longa, chega até numa equação 2º grau
720/x = c
Logo:
720= c.x
Alterando o número de viagens
720/x+3= c-12 (multiplica cruzado)
720= (x+3).(c-12)
720=xc-12x+3c-36
x.c=720 daí é só corta na equação acima essa igualdade
restará: -12x+3c-36
Disso temos: C=4x+12
Substitui na primeira fórmula do início 720=x.c
720=x (4x+12)
x^2+3x-180
Resolvendo, achamos a raiz positiva, que é 12. Ou seja, de início eram 12 viagens !!!
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Para responder eu fiz isso:
Peguei o n° de caixas 720 e dividir por cada valor das alternativas que são os possíveis dias de viagem.
Desse forma eu vir que 720 dividido por 12 é igual a 60.
Logo, com 12 viagens eu posso colocar 60 caixas em cada vez para carregar tudo.
Contudo, o enunciado fala que o total de caixas carregado foi 12 vezes menor. Diante disso, ao saber o valor de caixas que eu poderia carregar com 12 viagens que era de 60 caixa, diminuir 12 da quantidade de caixas que ficou igual a 48.
A partir disso, multipliquei o 48 por 15 que é o número de viagens três vezes a mais se eu fizesse 12 viagens e carregasse 60 caixas.
Com isso, o resultado da multiplicação de 48 e 15 dá igual ao mesmo 720 de 12 viagens com 60 caixas.
GABARITO LETRA D
Obs.: viagem da por.. isso ai e não uso nenhum tipo de droga.