SóProvas


ID
116953
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2001
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa sabe que, para o transporte de 720 caixas iguais, sua caminhonete teria que fazer no mínimo X viagens, levando em cada uma o mesmo número de caixas. Entretanto, ela preferiu usar sua caminhonete três vezes a mais e, assim, a cada viagem ela transportou 12 caixas a menos. Nessas condições, o valor de X é

Alternativas
Comentários
  • Note que :

    720/x = 12+ 720/(x+3)

    MMC = x*(x+3)

    720* x*(x+3)/x = 12* x*(x+3)+ 720* x*(x+3)/(x+3)
    720*(x+3) = 12x²+36x+ 720x
    720x+2160 = 12x²+36x+ 720x
    12x²+36x-2160 = 0
    x² + 3x - 180 = 0

    delta = b² - 4*a*c = 9 -4*1*-180 = 9+720 = 729

    x' = (- b+raiz de delta) / 2a
    x' = (-3+27) /2
    x' = 12

    x" = (- b-raiz de delta) / 2a
    x' = (-3-27) /2
    x' = -15 => negativo , não serve

    Logo o número de viagens x é 12.

     
  • X=Viagens

    n=quantidade de caixas

    720=total de caixas transportadas

    (I) x*n=720

    (II) (x+3)*(n-12)=720

    não consegui resolver essa báskara, mas é possível resolver substituindo as alternativas

    assim depois de testar todas ficou assim:

    x=12

    (I) n=720/12
        n= 60

    (II) (12+3)*(60-12)=720

          15*48=720
  • 3x mais viagens não é igual a 3 viagens a mais. O correto seria usar na conta 3x e não x+3.

  • Quando vc não é da área de exatas, veja se é possível e teste as opções. Foi o que eu fiz. 

     

    Letra A) X seria 6 viagens = 720/6 = 120 caixas seriam transportadas.

     

    Analisando a primeira opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 09, o que podemos ver na letra B, que daria 80 caixas, uma diferença de 40, a questão informa a diferença de 12.

     

    Letra B) X seria 9 viagens = 720/9 = 80 caixas seriam transportadas. 

     

    Analisando a segunda opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 12, o que podemos ver na letra D, que daria 60 caixas, uma diferença de 20, a questão informa a diferença de 12.

     

    Letra C) X seria 10 viagens = 720/10 = 72 caixas seriam transportadas.

     

    Analisando a terceira opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 13. 720/13 daria um número não inteiro e da questão se infere que foi a mesma quantidade de viagens com o mesmo número de caixas. Não poderia dar resto como 720/13 dará.

     

    Letra D) X seria 12 viagens = 720/12 = 60 caixas seriam transportadas.

     

    Analisando a quarta opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 15, o que podemos ver na letra E, que daria 48 caixas, exatamente as 12 a menos. Opção correta.

     

    Letra E) X seria 15 viagens = 720/15 = 48 caixas seriam transportadas.

     

    Analisando a quinta opção, verifica-se que se fizessem 03 viagens a mais, seriam 18, 720/18, que daria 40 caixas, uma diferença de 08, a questão informa a diferença de 12.

  • 720 cxs / 6 viagens = 120 cxs

    - 12 cxs = 108 cxs

    108 cxs . 9 viagens = 972 cxs

    720 cxs / 9 viagens = 80 cxs

    -12 vcs = 68 cxs

    68 cxs . 12 viagens = 816 cxs

    720 cxs / 10 viagens = 72 cxs

    -12 cxs = 60 cxs

    60 cxs . 13 viagens = 780 cxs

    720 cxs / 12 viagens = 60 cxs

    - 12 cxs = 48 cxs

    48 cxs . 15 cxs = 720 cxs

    Resposta certa : alternativa D

  • esse 3x a mais me pegou.........

  • GABARITO - D

    Se forem:

    6 viagens - 120 caixas

    9 viagens - 80 caixas

    10 viagens - 72 caixas

    12 viagens - 60 caixas

    15 viagens - 48 caixas

    A questão te diz: "3 viagens a mais, com 12 caixas a menos que o que você levaria"

    Se você prestar atenção no que eu mostrei lá encima é exatamente o que acontece se aumentar de 12 viagens para 15:

    12 para 15, são 3 viagens a mais (15 - 12 = 3)

    60 para 48, são 12 caixas a menos (60 - 48 = 12),

    Logo, concluiu-se que o valor inicial X é letra D - 12.

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/As3BE9ysuOI

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Tem uma maneira mais longa, chega até numa equação 2º grau

    720/x = c

    Logo:

    720= c.x

    Alterando o número de viagens

    720/x+3= c-12 (multiplica cruzado)

    720= (x+3).(c-12)

    720=xc-12x+3c-36

    x.c=720 daí é só corta na equação acima essa igualdade

    restará: -12x+3c-36

    Disso temos: C=4x+12

    Substitui na primeira fórmula do início 720=x.c

    720=x (4x+12)

    x^2+3x-180

    Resolvendo, achamos a raiz positiva, que é 12. Ou seja, de início eram 12 viagens !!!

  • Para responder eu fiz isso:

    Peguei o n° de caixas 720 e dividir por cada valor das alternativas que são os possíveis dias de viagem.

    Desse forma eu vir que 720 dividido por 12 é igual a 60.

    Logo, com 12 viagens eu posso colocar 60 caixas em cada vez para carregar tudo.

    Contudo, o enunciado fala que o total de caixas carregado foi 12 vezes menor. Diante disso, ao saber o valor de caixas que eu poderia carregar com 12 viagens que era de 60 caixa, diminuir 12 da quantidade de caixas que ficou igual a 48.

    A partir disso, multipliquei o 48 por 15 que é o número de viagens três vezes a mais se eu fizesse 12 viagens e carregasse 60 caixas.

    Com isso, o resultado da multiplicação de 48 e 15 dá igual ao mesmo 720 de 12 viagens com 60 caixas.

    GABARITO LETRA D

    Obs.: viagem da por.. isso ai e não uso nenhum tipo de droga.