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Questão de fácil resolução, basta fazer a construção da tabela verdade:
| P | Q | ~P | ~Q | P V ~Q | P ^ ~P | ~P ^ Q | P V ~P | P ^ ~Q |
| V | V | F | F | V | F | F | V | F |
| V | F | F | V | V | F | F | V | V |
| F | V | V | F | F | F | V | V | F |
| F | F | V | V | V | F | F | V | F |
RESPOSTA: ALTERNATIVA "D"
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Gabarito. D.
o ou(v) só é falso se o antecedente e o consequente for falso.
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Letra D. De acordo com as regras da disjunção, a proposição será falsa se todas as sentenças forem falsas, o que não ocorreu. Logo todas as proposições são verdadeiras, formando uma tautologia.
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Conjunção ^ = Só é verdadeiro se todos forem verdadeiros
Disjunção v = Só é falso se todos forem falsos
Condicional - --> =Só é falso se o antecendente for V e o consequente for F
....
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P u ~P =
V F = V
F V = V
V F = V
F V = V
( nessa questão eu atribui um valor a proposição P e depois inverti seu resultado ou seja ~P)
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Para resolver essa questão, deve-se
testar cada possibilidade lógica em cada alternativa:
Logo a resposta é letra D.
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a) CONTINGÊNCIA
| p | q | ¬ p | ¬ q | p ∨ ¬ q |
| V | V | F | F | V |
| V | F | F | V | V |
| F | V | V | F | F |
| F | F | V | V | V |
b) CONTRADIÇÃO | p | q | ¬ p | ¬ q | p ∧ ¬ p |
| V | V | F | F | F |
| V | F | F | V | F |
| F | V | V | F | F |
| F | F | V | V | F |
c) CONTINGÊNCIA | p | q | ¬ p | ¬ q | ¬ p ∧ q |
| V | V | F | F | F |
| V | F | F | V | F |
| F | V | V | F | V |
| F | F | V | V | F |
d) TAUTOLOGIA | p | q | ¬ p | ¬ q | p ∨ ¬ p |
| V | V | F | F | V |
| V | F | F | V | V |
| F | V | V | F | V |
| F | F | V | V | V |
d) CONTINGÊNCIA | p | q | ¬ p | ¬ q | p ∧ ¬ q |
| V | V | F | F | F |
| V | F | F | V | V |
| F | V | V | F | F |
| F | F | V | V | F |
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A questão apresenta uma tautologia clássica...(ser ou não ser). resolver cada alternativa consumirá muito tempo de prova.
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Tautologia --> É uma proposição composta em que todos seus valores são "V"erdadeiros.
Contradição --> É uma proposição composta em que todos seus valores são "F"alsos.
Contingência --> É uma proposição residual, ou seja, não é tautologia nem contradição; apresenta V e F em sua tabela verdade.
Bom, para aquelas pessoas que não "decoraram" nenhuma relação tautológica, só restaria em qualquer hipótese a construção da tabela verdade para cada assertiva.
a) P ∨ ¬ Q
P Q ¬Q P V ¬Q ( Como se nota a valoração "F" mesclada com "V" torna a assertiva uma contingência)
V V F V
V F V V
F V F F
F F V V
b) P ^ ¬Q
P Q ¬Q P^ ¬Q Como se nota a valoração "F" mesclada com "V" torna a assertiva uma contingência)
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F
c) ~P ^ Q
P Q ¬P ~P^ Q Como se nota a valoração "F" mesclada com "V" torna a assertiva uma contingência)
V V F F
V F F F
F V V V
F F V F
d) P v ¬P
P Q ¬P P v ¬P
V V F V
V F F V
F V V V
F F V V
Tendo em vista, a valoração V em toda resultante da proposição composta estamos diante de uma tautologia.
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Macete: proposição V (ou) negação da proposição = sempre será tautologia.
Alternativa D.
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Nao entendo oq se pede pra fazer exatamente na questao :/
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É a letra D.
VVFF, FFVV= VVVV
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p ou não p ; p v ~ p
Chove ou não chove
A porta esta aberta ou fechada; Maria esta viva ou Maria esta morta; O copo quebrou ou não quebrou. O VALOR LÓGICO vai ser sempre verdadeiro, ou seja, tautologia.
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A) VVFV
B) FFFF
C) FFVF
D) VVVV
E) FVFF
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iuuuupeee,esta de brincadeira...kkkk
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p q ¬p p v ¬p
v v f v
v f f v
f v v v
ff v v
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ser OU não ser...grande joselias
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LETRA D
Para resolver questão de tautologia mais rápido , lembre da famosa frase de William Shakespeare " Ser (p) ou (v) não ser( ~p) , eis a questão"
CONTINUE ESTUDANDO , VAI CHEGAR A SUA VEZ!
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Que questão difícil. Ufa!!
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ser ou nao ser
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Gabarito: d
P ~P P v ~P
V F V
F V V
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P ou não P, eis a questão!
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pra quem estuda esta muito bom mais quem não estuda kkkkkk não chegar nem perto gab D
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Quebrei a cuca.
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Temos que lembrar "A negação de uma negação é uma afirmação"
O gabarito é D porque para o "ou" só da F se todos forem F.
o que nunca vai acontecer porque (p v ~p) é a mesma proposição, e uma é a afirmação e a outra a sua negação.
Com isso, quando uma for V a outra será obrigatoriamente F assim as duas nunca daram F F e o "ou" nunca será falso.
Boa questão.
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vamos comigo, na letra D que temos o gabarito, NÃO estamos tratando com proposições diferentes, sim proposições iguais. Logo temos apenas dois valores para a proposição P -> V F / F V
vamos la: P v ¬P , sabebos que com o conectivo V para ser verdade basta apenas uma proposição ser verdade..
aqui temos a proposição P sendo verdade , logo depois do conectivo a negação da verdade no caso (falsidade) P(v) V ¬P(f) = V
a outra possibilidade seria a proposição P sendo falsidade, e logo depois do conectivo a negação (¬) dessa falsidade, tornando verdade P(f) V ¬P(v) = V
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Decore as principais tautologias, isso consumirá menos tempo no dia da sua prova.
Tautologias:
pv~p (ser ou não ser, passo ou não passo, chove ou não chove...)
p--->p
~(~p)<--->p
~(p^q)~pv~q
~(pvq)~p^~q
~(p--->q)p^~q
(p--->q)~pvq
(p--->q)~q--->~p
Bons estudos.
Shalom!
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Comece pelo OU (v)
se uma for Verdadeira nao precisa olhar a segundA, POIS BASTA QUE UMA SEJA VERDADEIRA PARA TODA SER v
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P V ~P
V F= V
V F= V
F V= V
F V= V
É UMA TAUTOLOGIA. PORTANTO, GABARITO D.
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alguém pode me explicar por favor,cade o resto da tabela verdade da alternativa D.
na minha deu V V F V
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UMA LETRA DUAS LINHAS, 2 LETRAS 4 LINHAS...
P | ~P | P v ~P |
V | F | V
F | V | V
NÃO TEM RESTO!
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Explicação do Thiago Trigo está muito melhor que a do professor!
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Tautologia sempre lembra ''ser ou não ser''
logo ''per'' ou nao per''
Contradição
Ser e Não ser
logo ''per e nao per''
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p ∨ ¬ p
Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações
Ex:
V v F = V
F v V = V
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p p p v p p ~p p v ~p
v v v v f v
v v v v f v
f f f f v v
f f f f v v
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Na tautologia, todas as combinações possíveis serão verdadeiras.
Na contradição, todas as combinações possíveis serão falsas.
Na disjunção, haverá uma alternância.
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Sabemos que para ser uma tautologia, independentemente das combinações, o valor sempre será verdadeiro.
Então basta apenas tentar negar a proposição, e caso não consiga, será uma tautologia.
Simples, prático e rápido.
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p v ~p = SEMPRE SERÁ TAUTOLOGIA
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Essa foi fácil porque já sabemos que uma proposição OU sua negação será sempre uma tautologia.
Para os outros casos, a resolução mais simples é forçar um resultado falso em cada alternativa até encontrar a tautologia :D
PAZ
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P v ~P
V F V ( No v (ou) só em falso quando tudo é falso ,, não tem nenhum que os dois é F ,, TUDO V = TAUTOLOGIA)
V F V
F V V
F V V
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SER OU NÃO SER.
EIS A QUESTÃO
Pv---P
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Copiada do Thiago Trigo.
Até eu entendi.
Tautologia --> É uma proposição composta em que todos seus valores são "V"erdadeiros.
Contradição --> É uma proposição composta em que todos seus valores são "F"alsos.
Contingência --> É uma proposição residual, ou seja, não é tautologia nem contradição; apresenta V e F em sua tabela verdade.
Bom, para aquelas pessoas que não "decoraram" nenhuma relação tautológica, só restaria em qualquer hipótese a construção da tabela verdade para cada assertiva.
a) P ∨ ¬ Q
P Q ¬Q P V ¬Q ( Como se nota a valoração "F" mesclada com "V" torna a assertiva uma contingência)
V V F V
V F V V
F V F F
F F V V
b) P ^ ¬Q
P Q ¬Q P^ ¬Q Como se nota a valoração "F" mesclada com "V" torna a assertiva uma contingência)
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F
c) ~P ^ Q
P Q ¬P ~P^ Q Como se nota a valoração "F" mesclada com "V" torna a assertiva uma contingência)
V V F F
V F F F
F V V V
F F V F
d) P v ¬P
P Q ¬P P v ¬P
V V F V
V F F V
F V V V
F F V V
Tendo em vista, a valoração V em toda resultante da proposição composta estamos diante de uma tautologia.
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PRIMEIRO VC ELIMINA AS QUE TEM CONECTIVO (E)
DEPOIS FICA ENTRE DUAS:
TESTAS AS ALTERNATIVAS.
p v ~p = GABARITO = D
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SER OU NÃO SER ES A QUESTÃO P ou ~ Q é uma tautologia
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Para encontrar a tautologia, a dica é a seguinte: Começa testando "condicional" e "disjunção inclusiva", pois são os conectivos que apresentam as menores chances de dar Falso (há apenas uma combinação que dá falso p/ eles, ai basta começar testando justamente essa combinação - no caso da disjunção precisa de F+F, no caso de condicional precisa de V+F). Sabendo isso, não tem como levar mais de 10 segundos p/ fazer isso.
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P v ~P é sempre tautologia.
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Resposta: alternativa D.
Comentário do professor Joselias Silva no YouTube:
https://youtu.be/WLIZ7frydMI
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Fazer e refazer até aprender. Depois vc pega o bizu com facilidade! Não esqueça da tabela..
A) p^~q
P q ~q p^~q
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F
B) p^~p
P Q ~p p^~p
V V F F
V F F F
F V V F
F F V F
C)~p^q
P Q ~p ~p^q
V V F F
V F F F
F V V V
F F V F
D) pv~p
P Q ~p pv~p
V V F V
V F F V
F V V V
F F V V
E) p^~q
P Q ~q p^~q
V V F F
V F V V
F V F F
F F V F
Faça os exercícios evitando de olhar a tabela para que possa memorizar.