Questão 1170643

• Banca: FAFIPA
• Órgão: PM-PR
• Ano: 2013
• Provas: FAFIPA - 2013 - PM-PR - Soldado Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Um artesão utiliza pernas idênticas de madeira para construir bancos e mesas. As mesas têm 3 pernas e os bancos, 4 pernas. Na última remessa de encomenda, ele utilizou 75 pernas de madeira para construir os bancos e as mesas. Sabendo-se que a quantidade de bancos construídos supera em 3 a quantidade de mesas construídas, a quantidade de bancos construídos foi

• A. 6.
• B. 9.
• C. 12.
• D. 15.
• E. 18.

Gabarito: C

Comentários

• 12 x 4= 48

  9 x 3= 27

  = 75

  utiliza as as respostas

• M (mesas) B (bancos) X é o numero de pernas

  M=3x

  B=4.(x+3)

  3x+4(x+3)=75

  3x+4x+12=75

  7x=75-12

  7x=63

  x=63/7

  x=9

  Descobrindo o x, basta colocar na formula.

  B=4.(x+3)

  B=4(9+3)

  B=36+12

  B=48

  Agora nós descobrimos que 48 é o numero de pernas dos bancos. Depois de descobrir isso, basta apenas dividir

  o numero de pernas por 4 que é o numero de pernas que cada banco tem.

  48/4 = 12

  12 é o número bancos

• Considerando que:

  Bancos = x

  Mesas = y

  Pernas de bancos = 4x

  Pernas de mesa = 3y

  E que a quantidade de bancos construídos supera em 3 a quantidade de mesas construídas: x = y + 3

  Podemos formar a seguinte equação:

  Pernas de banco + pernas de mesa = 75 pernas

  4x + 3y = 75

  4 (y+3) + 3y = 75

  y = 9 (quantidade de mesas)

  Quantidade de bancos:

  x = y +3

  x = 9+3

  x = 12