SóProvas


ID
1171150
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os ingressos para um espetáculo circense custam R$ 40,00.
Crianças de até 12 anos pagam meia-entrada, no valor de R$ 20,00, e pessoas com mais de 65 anos podem entrar gratuitamente. No último espetáculo da temporada, constatou-se que, a cada 16 ingressos vendidos, 9 eram meia-entrada.
Sabendo-se que, nesse espetáculo, 350 pessoas não pagaram ingresso e que o total arrecadado foi R$ 42.320,00, é correto afirmar que o número total de espectadores foi

Alternativas
Comentários
  • A cada 16 ingressos vendidos:

    7 são inteiras (a R$ 40 cada) --> total = R$ 280

    9 são "meias" (a R$ 20 cada) --> total = R$ 180

    Total a cada 16 ingressos                      R$ 460

    Dividindo-se R$ 42.320 por R$ 460, temos:  92 grupos de 16 ingressos, sendo:

    92 x 7 ingressos "inteiras" =   644 pessoas

    92 x 9 ingressos "meias"   =   828 pessoas

    Total pagantes                 = 1.472 pessoas    +  350 pessoas "não pagantes" (conforme enunciado na questão)

    Total de espectadores     = 1.822   (Resposta - letra C)

  • Total 16p   = inteiras 7p      meia 9p                                                                                                                                                                        40x7p+20x9p = 42320                                                                                                                                                                                            280p+180p= 42320                                                                                                                                                                                                460p=42320         p=4232/460  = 92      total 16X92=1472+350= 1822                                                                                                                letra C                                                                                                                                                                                                                                    

  • Explicação do Emerson muito boa!

  • De acordo com o enunciado, a cada 16 ingressos vendidos, 9 são de meia entrada, assim temos um total de 7 ingressos inteiras e 9 de meia entrada, fazendo-se os cálculos:

    7 x 40,00 = 280,00

    9 x 20,00 = 180,00

    Total: 460,00 (16 ingressos)

    Dividindo esse valor pelo total arrecadado:

     42.320,00  = 92
       460,00

     

    Logo, temos 92 conjuntos de 16 ingressos pagantes, então:

    92 x 7 = 644 pagantes inteiras

    92 x 9 = 828 pagantes meia entrada

    Somando-se tudo: 644 + 828 = 1472

    Somando-se a esse valor as 350 pessoas não pagantes temos 1472 + 350 = 1822.

    Letra C.










  • Equação de 1° grau

    1 grupo = 16 pessoas (7 adultos + 9 crianças)


    1 adulto = 40 reais
    1 criança = 20 reais


    x = total de grupos

    (40 * 7 * x) + (20 * 9 * x) = 42320
    (280x) + (180x) = 42320
    460x = 42320
    x = 42320 : 460
    x = 92 grupos

    92 * 16 =1472 
    1472 + 350 = 1822 

    Alternativa C

    Bom estudo a todos e NAMASTÊ
  • 16/9...7 adultos....9 crianças...

    7x40=280

    9x20=180

    280+180=460

    42.320/460= 92

    agora

    92x7=644

    92x9=828

    não pagaram=350

    logo:644+828+350=1822 letra "c"

  • I = ingresso inteiro

    M = meia entrada

    A cada 16 ingressos vendidos, 9 são meia entrada, ou seja, 7 são inteiros (16 - 9).

    Sendo assim:

    I/M = 7/9 (vamos colocar o I em evidência)

    9I = 7M   -------->  I = 7M/9

     

    A soma dos ingressos vendidos é igual a 42.320,00, logo:

    40I + 20M = 42.320  

    Agora vamos substituir o I pela equação que encontramos:

    40 (7M/9) + 20 = 42.320 (resolve a multiplicação)

    280M/9 +20M = 42.320 (tira o MMC para resolver a adição da fração)

    (280M + 180M)/9 = 42.320 (soma a fração)

    460M/9 = 42.320 (multiplica cruzado)

    460M = 380.880 (passa quem ta multiplicando em cima de um lado e passa pra baixo pro outro lado dividindo)

    M = 380.880/460     ----------> M = 828

     

    Encontrando o valor de (I)

    Basta substituir o M pelo seu valor em qualquer uma das equações:

    I = 7M/9    --------->    I = 7(828)/9            --------->    I =5.796/9    I = 644

     

    Encontrando o total de espectadores:

    Basta somar o valor das pessoas que pagaram meia entrada, com o valor de quem pagou entrada inteira, além das pessoas que não pagaram nada:

    828 (pagaram meia entrada) + (644) pagaram entraa inteira + 350 (não pagaram nada) = 1.822

     

     

     

  • >65 anos não compram, por isso não entram na conta dos "16 ingressos vendidos".

  • 7 pessoas x 40 ingressos = 280 reais

    9 pessoas x 20 ingressos = 180 reais

    ou seja, para 16 pessoas, 460 reais

    16 pessoas - 460 reais

    42320 - x

    x=1472

    1472+350=1822

  • 40i+20m=42320

    m/m+i=9/16

    sendo m para meia e i para inteira

    resolve o sistema de equação acima, que resulta em: i=644 e m=828

    total: 644+828+350(que não pagaram)=1822

    alternativa C

  • 16=460R$

    X=42320R$

    460X=42320.16

    460X=677120

    X=677120/460

    X=1472

    Total=1472+350

    Total=1822

    Gabarito:C