SóProvas


ID
1174330
Banca
CS-UFG
Órgão
IF-GO
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um sabonete tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo com dimensões 10 cm x 5 cm x 4 cm. Considere que esse sabonete perca 2% do seu volume cada vez que é usado para banho. Nessas condições, a quantidade de banhos necessários para reduzir o sabonete à metade do seu volume inicial é:

Alternativas
Comentários
  • -utilizando regra de três simples; 2% esta p/ 4cm cúbicos; 50% estarão p/ 100cm cúbicos; se a cada banho gasto 4 cm cúbico, então agora é só fazer uma divisãozinha simples de 100/4 = 25, resposta 25 banhos, alternativa "b".


     

  • Se com um banho o sabonete perde 2% do seu volume,quantos banhos serão necessários para reduzir em 50%?                                          Regra de três:1_2%                                                                                                                                                                                                                       x_50%                                                                                                                                                                                                                       2x=50                                                                                                                                                                                                                          X=25 banhos!    

  • De acordo com o enunciado, a forma  geométrica do sabonete se aproxima de um  paralelepípedo com dimensões 10 cm x 5 cm x 4 cm, logo seu volume V = 10 x 5 x 4 = 200 cm3. Se ele perde2% a cada banho, isso representa uma perda em volume de V' = 2% x A = 0,02 x 200 = 4 cm a cada banho.

    Assim,  a quantidade de banhos necessários para reduzir o sabonete à metade do seu volume inicial (100cm3) é:

                                                                     


    Letra B



  • Essa questão é estranha. Não seria possível resolver com uma regra de 3 porque a cada banho 2% representaria cada vez um valor menor. Se no primeiro banho se perde 4cm cúbicos, no segundo se gasta 3,9, no terceiro 3,822 e assim por diante. No 25 banho o volume seria de aproximadamente 120cm cúbicos, o que não é uma redução de 50%.

  • Se a cada banho 2% do volume do sabonete é reduzido, e a questão quer saber quantos banhos são necessários para reduzir o sabonete à metade do seu volume 
    Então é só ver os valores dados no gabarito 25 * 2=50 
    Resposta letra B
  • Na minha opinião a questão está mal escrita. 

    Quando ela diz "considere que esse sabonete perca 2% de seu volume cada vez que é usado para cada banho", na verdade o problema original te leva à resolução via P.G.

    Ao exemplo:

    sabonete novo = 200 cm3; após 1º banho = 196 cm3; após 2º banho = 192,08 cm3 (significa que ele perdeu 2% de seu volume, conforme disse a questão); P.G. com razão = 0,98.

    O correto seria "considere que esse sabonete perca 2% de seu volume INICIAL cada vez que é usado..."

    Deixa dupla interpretação...


  • Regra de 3 simples:

    1 banho corresponde a 2%

    x banhos corresponde a 50%

    2x = 50

    x = 25

  • Primeiro achar o volume do paralelepípedo: a.b.c = 10 x 5 x 4 = 200 cm³

    Segundo: reduzir o sabonete à metade do seu volume inicial = 100 cm³

     

    Regra de três:   200 cm³ — 100%

                           100 cm³ —  x  = 50%

     

    Por fim, resolvi da seguinte maneira:

    200 cm³ — 0 banhos — 100% (sabonete ainda novo)

                        1 banho  — 2% (sabonete reduz o volume)

                               x   —    50% (porcentagem que queremos referente à metade do seu volume inicial)

                      x = 25 banhos

  • Cabe anulação para essa questão...

    A cada banho o volume diminui 2%.

    Porém, o enunciado não evidencia que o volume decai sempre em relação ao volume inicial, tal como uma PA (200; 196; 192; 188; ...).

    A interpretação de que trata-se de uma PG (200; 196; 192,08; 188,2384; ...) não é errada, visto que pode-se entender que, a cada banho, o volume seja reduzido em 2% em relação ao que sobrou do sabonete do banho anterior. Na prática, é o que aconteceria, pois quanto maior o sabonete, mais ele se desgasta com o uso, porém, ao ficar menor em detrimento do uso, suas proporções diminuem de acordo com uma PG.

    Se considerar uma PA, regra de três simples resolve e o resultado confere com o gabarito: 25 banhos.

    No entanto, se considerar uma PG, deve-se resolver utilizando-se as propriedades logaritimicas, cuja a resposta mais aproximada seria 35 banhos.

  • - Volume inicial= 10 x 5 x 4 = 200 cm³

    - 2% de 200cm³ = 4 cm³

    Quer saber quantos banhos são necessários para que o sabonete reduza a metade do volume inicial,ou seja, precisa perder 100 cm³  para atingir 100 cm³, então basta dividir 100 por 4:

    Banhos = 100 / 4 =  25 banhos

  • 10 cm x 5 cm x 4 cm = 200

    Tira 2% de 200 = 4

    Ele quer 50% do sabonete = 100

    Qual o número que multiplicado por 4 dá 100? 25 (:

    Bons estudos!

  • Realmente questão estranha, deveria ter sido anulada 

    Pous não deixa claro se é 2% do valor inicial ou a cada vez que o sabonete é usado 

  • Não precisa nem das dimensões para resolver essa questão:

    X = Volume Final

    Y = Volume Inicial

    n = Número de banhos tomados

     

    Monta-se 2 equações através do enunciado dado:

    1) X = Y/2

    2) X = Y(1 - 0,02n)

     

    Substituindo-se 1) em 2), vem que:

    n = 25 banhos 

  • Resolvi sem calcular volume algum. Considerando que o volume do sabonete é 100% e a cada banho se vai 2% do sabonete e a questão quer saber em quantos banhos se vai 50% do sabonete, basta multiplicar a quantidade de banhos pelo desgaste do sabonete. Então 25 (banhos) * desgaste de 2% do sabonete: 50.

  • Essa não precisa nem calcular