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Então, pra essa questão é importante ter feito as outras desse mesmo enunciado para ter os valores de cada empregado de férias em cada mês, caso não tenha feito sugiro responder a questão Q392697.
Vamos partir da ideia de que a questão quer o MÁXIMO DE MULHERES na empresa então vamos tentar colocar o maior número de mulheres nesse trem aí...
1º eliminando os que marcaram férias em fevereiro temos 5/6 de 30 que equivale a 25. Porém a questão usa o termo MAIS DE 5/6 logo o valor de mulheres é maior que 25 e menor ou igual a 30 e já que queremos o máximo de mulheres vamos supor que os 30 empregados que não marcaram as férias para fevereiro são mulheres. (só com o raciocínio de baixo matamos a questão mas resolvi colocar este... )
2º usando o mesmo raciocício, 2/3 dos que não marcaram as férias para janeiro fica assim: 2/3 de 27 que equivale a 18. Novamente, como é dito MAIS DE 2/3, o número de homens que não tiraram férias em janeiro está entre 19 e 27 e como queremos o máximo de mulheres usaremos o mínimo de homem que no caso é 19. Usei um esquema de interseção aqui, mas, pra resumir, podemos ver que temos até o momento 49 empregados sendo que obrigatoriamente temos no mínimo 19 homens logo pra completar os 50 temos 31 mulheres o que da uma diferença máxima de 12.
Bom, sou péssimo pra explicar, desculpem o texto grande, mas espero ter ajudado já que ninguém tinha comentado a questão ainda.
Bons estudos e rumo á PF.
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Do enunciado, 23 funcionários tiraram férias no
mês de janeiro, assim, os que não tiraram férias em janeiro são 50 – 23 = 27
funcionários. Dos 27 funcionários, mais de 2/3 eram do sexo masculino, logo:
2/3 de 27 = 2x9 = 18
Isso significa que mais de 18
funcionários são homens, que é o mesmo se afirmarmos que pelo menos 19 são
homens.
Se pelo menos 19 funcionários são
homens, então o máximo que teríamos de mulheres seria:
50 – 19 = 31.
Calculando a maior diferença entre
mulheres e homens:
31 – 19 = 12.
Logo,
a resposta é: Correto.
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Lucas, não era necessário fazer as anteriores, pois é bem rápido descobrir os valores e serve como treino. Bastava raciocinar da seguinte maneira:
Temos a informação que empresa tem no total 50 funcionários e 20 pessoas viajaram em fevereiro, logo, a fórmula para saber quem não viajou em fevereiro é 50 -20 = 30. Ou seja, de 50 funcionários, 30 não viajaram em fevereiro. O mesmo se aplica para achar quem não viajou em janeiro.
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Não tirou férias em Janeiro = 50 - 23 = 27 -> 2/3*27 = mais do que 18 homens
Não tirou férias em Fevereiro = 50-20 = 30 -> 5/6*30 = mais do que 25 mulheres
Para achar o máximo que é possível ter de mulheres a mais do que homens, considera-se o mínimo de homens, que são 19. A diferença para 50 pessoas são as mulheres: 31 (que satisfaz à condição de acima de 25). Então, a diferença máxima de homens para mulheres é 12 = 31 - 19.
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5/6 de 30 = 25 M. Logo, o nº de mulheres que ñ tiraram férias em Fev pertence ao conjunto: {26, 27, 28, 29, 30}.
2/3 de 27 = 18 H. Logo, o nº de homens que ñ tiraram férias em Jan pertence ao conjunto: {19,20,21,22,23,24,25,26,27}
A maior diferença entre M e H, ocorre quando M = 30 e H = 19. Somadas são 49 pessoas (FALTA 1 pessoa). Essa 50ª pessoa poderia ser Homem ou mulher. A máxima diferença ocorrerá se essa 50ª pessoa for uma mulher. Nessa hipótese seriam no máximo 31 mulheres e no mínimo 19 homens.
Logo a diferença máxima 31 - 19 = 12 (ITEM CERTO).
É irrelevante comentar, mas essa 50ª pessoa certamente não pertence ao conjunto (~J) U (~F), ou seja, essa pessoa tirou férias em Janeiro e Fevereiro. Se a 50ª pessoa for homem, a diferença seria menor (30 - 20 = 10), mas não seria a máxima.
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deu igual a 18 dai arredonda pra 19? de onde isso? se 2/7 de 27 é igual a 18 homens, então somando depois com 1/3 de 23 (homens que foram ignorados na conta), então o número de homens será igual ou maior que o número de mulheres. E como 1/3 de 23 são homens se (1/3)*23 é igual a 7,7 homens? tem homem e mulher trabalhando pra empresa em pedaços? pra mim isso é uma questão mal feita
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pergunta: A diferença entre mulheres e homens é menor igual a 12? (M - H <=12)?
Sabemos que M+H = 50
Para satisfazer a pergunta teriamos que:
M+H = 50
H = 50 - M
M-H <= 12
M - 50 + M <= 12
2M <= 62
M <=31 (I)
Consequentemente
H >= 19 (Mínimo de Homens que satisfaz a equação da pergunta) (II)
Vejamos se isso é verdade:
Pessoas que nao tiraram fereias em fevereiro = 50 - 20 = 30
MAIS de 5/6 dessas pessoas são mulheres, ou seja
M > 5/6 x 30 ==> M > 25, Mulheres maior que 25 ou mulheres maior-igual a 26, isto é, M >= 26 (III)
Pessoas que não tiraram ferias em Janeiro = 50 - 23 = 27
MAIS de 2/3 dessas pessoas são Homens
H > 2/3 x 27 ==> H > 18. Homens maior que 18 ou humens maior-igual a 19 isto é, H>=19 (IV)
Para satisfazer a equaçao o dado que H + M = 50, as premissas (I) M <=31 e (II) H >= 19 e os resultados (III) M >= 26 e (IV) H >= 19, teriamos o seguinte conjunto
H = 19; M = 31, diferença = 12
H = 20; M = 30, diferença = 10
H = 21; M = 29, diferença = 8
H = 22; M = 28, diferença = 6
H = 23; M = 27, diferença = 4
H = 24; M = 26, diferença = 2
Logo a diferença Máxima é 12
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oh questão doida
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GABARITO - CERTO
Os elaboradores das questões de raciocínio lógico do CESPE são os mais criativos, dificilmente eles fazem uma prova inteira sem inovar em uma questão.
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Questão chata.. afff fiz tanta conta e cheguei quase perto (13). Segue o jogo.
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Sabemos que 50 – 20 = 30 pessoas não marcaram férias para fevereiro. Por sua vez, o enunciado afirma que 5/6 delas são mulheres. Logo:
5/6 x 30 = 25
Como é mais de 5/6, então há pelo menos 26 mulheres.
Além disso, sabemos que 50 – 23 = 27 pessoas não marcaram férias para janeiro. Por sua vez, o enunciado afirma que 2/3 delas são homens. Logo:
2/3 x 27 = 18
Como é mais de 2/3, então há pelo menos 19 homens.
Assim, até aqui, já temos garantidas 45 pessoas, faltando 5 funcionários para completar os 50. Vamos tentar maximizar o número de mulheres. Para isso, basta fazer com que estes 5 faltantes sejam todos do sexo feminino. Daí:
✓ Mulheres: 26 + 5 = 31
✓ Homens: 19
✓ Diferença: 31 – 19 = 12
Dessa maneira, a maior diferença possível é igual a 12. Ou seja, há no máximo 12 mulheres a mais que homens.
Gabarito: CERTO
Fonte: Estratégia