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Alguém consegue o resultado sem fazer a tabela verdade?
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Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.
Se minha avó não vai para a igreja ( inverte a ordem e nega)
então o sino da igreja não toca
ou minha avó não o escuta.
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MANASSES COSTA o ideal e ter decorado a equivalência:
se P então Q equivale a: ~P ou Q / se ~Q então ~P.
Assim é só fazer as devidas substiuições!!!
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p: o sino da igreja toca
q: minha avó o escuta
r: minha avó vai para a igreja
(p ^ q) -> r <=> ~(p ^ q) V r ou ~r -> ~(p ^ q)
ou seja,
(p ^ q) -> r <=> (~p V ~q) V r ou ~r -> (~p V ~q)
agora é só aplicar as proposições por extenso.
"Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta."
GAB. A
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Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja = (A ^ B) -> C
a) ~ C -> ( ~ A v ~ B)
b) ~B -> ( ~ A ^ ~ C)
c) ~ B (A v C)
d) (A ^ C) -> B
e) ( ~ A v ~ B) -> ~ C
Macete: pra equivaler o Condicional “Se...Então” faz a regra do NEGIN, ou seja, Nega tudo e Inverte as proposições.
Proposição: (A ^ B) -> C
Sua negação e inversão: ~ C -> ( ~ A v ~ B)
Agora conferindo pela Tabela Verdade:
| A | B | C | ~ A | ~ B | ~C | A ^ B | ~ A v ~ B | (A ^ B) -> C | ~ C -> (~A v ~ B) |
| V | V | V | F | F | F | V | F | V | V |
| V | V | V | F | F | F | V | F | V | V |
| V | V | F | F | F | V | V | F | F | F |
| V | V | F | F | F | V | V | F | F | F |
| V | F | V | F | V | F | F | V | V | V |
| V | F | V | F | V | F | F | V | V | V |
| V | F | F | F | V | V | F | V | V | V |
| V | F | F | F | V | V | F | V | V | V |
Gabarito Letra A)
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A - sino toca; B - avó escuta; C - avó vai a igreja
Obs.: Duas proposicões são equivalentes quando suas tabelas verdade são iguais. Fazer a tabela para resolver esse exemplo leva muito tempo, por isso, deve-se usar as propriedades, assim:
(A ^ B) --> C Uma prop. diz se eu inverter e negar um se...então eles serão equivalentes, assim:
~C --> ~(A ^ B) <--> ~C --> ~A v ~B
se avó não vai a igreja então sino não toca ou avó não escuta
Letra A
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Essa proposição é do tipo P então Q ,ai sua equivalência pode ser negando as dua e trocando de posição,assim: não Q então não P. Porém essa proposição tem mais um conectivo ( E ) AI TROCA ELE TAMBÉM POR ( OU ), negando a frase toda. Espero ter ajudado . Abraço!
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Sabendo que uma das equivalências da condicional é: p → q = ~p, onde:
p = o sino da igreja toca
e minha avó o escuta.
q = minha avó vai para a
igreja.
Passando para a sua
equivalência:
Se minha avó não vai para
a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
Letra A
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Gabarito. A.
P -> Q = ~P -> ~Q
P -> Q = ~P v Q
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Esqueça tabela verdade gravem a tabelinha de proposições equivalentes
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Alguém poderia explicar-me, por favor, peloamordeDeus: Se eu troquei o conectivo E por OU eu neguei. Por que não nega de novo quando inverte os termos?
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Macete para equivalencia
contra reciproca do conectivo ->
nega e cruza
ex: A ->B
vai ficar assim : não B -> não A
nessa questão ficou assim, negou todas e depois cruzou ela, e manteve a frase do meio na sua mesma posição, so que negando.
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regra do volta negando ~P --> ~Q
tambem poderia ser dee outra forma
~P V Q
O sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta ou minha avó vai para a igreja.
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Equivalência de condicional: inverte e nega as duas proposições.
Equivalência de conjunção: transforma em disjunção e nega as duas proposições.
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REGRA DO SE...ENTAO COM SE...ENTAO NEGA TUDO E CRUZA. SE APARECER O E, TROCA PELO OU E VICE VERSA..
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É a primeira equivalência do se ...então : Mantém o ---> nega tudo e inverte. !! Bizu do professor Renato Oliveira !!
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Acertei a questão por acreditar que dentro das opções a alternativa A era a mais próxima do correto, mas confesso que não entendi a parte da conjunção. ~p v ~q não seria a negação de p ^ q? O sino da igreja não toca ou minha avó não escuta, não seria a negação de o sino da igreja toca e minha avó o escuta? A questão pede equivalência, alguém pode me ajudar?
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Letra A.
P: Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja. A ^ B --> C
E: Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta ¬C -->(¬A v ¬ B)
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Alguém pode me ajudar a compreender por que o conectivo "e" se transforma em "ou"? Obrigada.
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Suzi... a questão trata de proposição equivalente: Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja. Observando detalhadamente, estamos diante da equivalência de uma condicional que se apresenta contrapositiva, portanto, com a seguinte formação:
p -> q => ~q -> ~p
Todavia, dentro da proposição p, tem-se uma conjunção e diante da negação da conjunção (o sino da igreja toca e minha avó o escuta) haverá além da negação das proposições, a troca do conectivo "e" por "ou" (o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta).
Assim: Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
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TRABALHOSA A questão, joguei tudo na tabela da verdade (p,q,r) até encontrar a identidade nas tabelas. ALTERNATIVA (A) é a correta.
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Para quem estiver com dúvidas, assim como eu estava, no vídeo a seguir há resolução de uma questão similar, com explicação: http://youtu.be/ywE3JURf3xI (é a resolução da questão Q454337).
Conforme a explicação vi que não é complicado !
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Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.
S = o sino da igreja toca
E = minha avó o escuta
I - minha avó vai para a igreja
Montando a fórmula do enunciado:
(S ^ E) → I
Existem duas proposições equivalentes (importantíssimo decorar para não perder tempo no concurso fazendo tabela-verdade):
¬ I → ¬ (S ^ E) , que resolvendo, fica: ¬ I → ¬ S v ¬ E (se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta).
¬ (S ^ E) v I , que resolvendo, fica: ¬ S v ¬ E v I (o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, ou minha avó não vai para a igreja).
Com essas duas possibilidades, temos a alternativa A que corresponde a primeira hipótese.
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Se P -> Q é equivalente a Se ~Q -> ~P
Para negar a proposição composta de uma conjunção (^)
é só Negar P e Q e trocar o ^ (e) pelo v (ou).
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A equivalência de uma condicional é a troca dos conectivos e sua negação. Como no antecedente há uma proposição composta de conjunção (^), então troca por dsjunção (v) e nega os conectivos.
Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja.
(A ^ B) -> C
Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
~ C -> (~ A v ~ B)
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Contrapositiva: Se minha avó não vai para a igreja então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
GABARITO -> [A]
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Alguém sabe como ficaria fazendo com o OU?
O sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta ou minha avó vai para a igreja.
É isso? Estranhei por conta dos dois "ou", ficou esquisito...
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Achar a equivalência do "Se então"
1. Se então para Se então: NEGA TUDO E INVERTE.
Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai para a igreja
Resposta:
a)
Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta
Obs: caso não tenha nas alternativas, aplica a substituição por OU
2. Ou para Se então/ Se então para ou
Macete do NE Y MAR : Nega a primeira e mantém a segunda
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Quem vai, vai A algum lugar, e não PARA algum lugar, como está na questão.
Para mim esta questão deve ser anulada! kkkk
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Lívia Bonilha Bonassi, onde houver o conectivo 'ou', você troca pelo conectivo 'e', o mesmo vale para o oposto.
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EQUIVALÊNCIA
---> mantém o SE,ENTÃO
---> inverte as proposições
---> nega as proposições
SE o sino da igreja toca e minha avó o escuta, ENTÃO minha avó vai para a igreja.
Se minha avó NÃO vai à igreja, então o sino NÃO toca OU minha avó NÃO o escuta
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Gabarito:A
Principais Regras:
Se...Então
1) Mantém o conectivo + Inverte as Proposições + Nega
2) Regra do NOU: Retirar o conectivo + Nega a 1º frase + OU + Mantém a 2º frase
OU
1) Regra do NOU (trocado): Troca por Se...Então + Nega a 1º + Mantém a 2º frase
DICA: Lembre se de que quando for NEGAR, deve usar as regras da Lógica de Negação.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões de outras matérias. Vamos em busca da nossa aprovação juntos !!
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GAB. A
Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
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GABARITO: A.
Há duas formas de fazer a equivalência do "se, então". A questão utilizou a forma chamada contrapositiva.
Contrapositiva:
- mantém se, então
- nega tudo
- inverte frases
➜ Se minha avó não vai para a igreja, então o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta.
Silogismo disjuntivo:
- tira se, então
- no antigo lugar do "então" coloca "ou"
- nega a primeira
- mantém a segunda
➜ O sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta ou minha avó vai para a igreja.
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Equivalência e troca pelo ou A
inverte, nega, nega.