Questão 1179928

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

“Em alguns ônibus, para cada litro de diesel comum abastecido são acrescentados 200 mililitros de biodiesel (diesel de óleos vege­ tais), cujo custo, por litro, é 18% maior que o do diesel comum.”

(O Estado de S. Paulo, 12.04.2014. Adaptado)

Considere os ônibus A e B, com tanques de combustíveis de capacidades iguais e inicialmente vazios, e admita que:

• No tanque do ônibus A sejam colocados 250 litros de diesel comum, e em seguida seja adicionada certa quantidade de biodiesel, na proporção indicada na notícia, enchendo-o completamente.
•O tanque do ônibus B seja totalmente preenchido somente com diesel comum.

Nessas condições, é correto afirmar que o custo do abastecimento do ônibus A terá, em relação ao do ônibus B, um acréscimo de

• A. 9%.
• B. 6%.
• C. 4,5%.
• D. 3,6%.
• E. 3%.

Gabarito: E

Comentários

• Para cada 1 litro de Diesel teremos 0,2 de Bio-diesel.

  
  

  No tanque A teremos: Diesel 250 / Biodiesel 250*0,2              Totalizando 300 litros

  No tanque B teremos 300 litros de Diesel puro

  
  

  O tanque A é 1/6 mais caro que o tanque B, assim: 1/6*18%= 3%

  Alternativa E

• Gabarito: E
  
  Conforme o enunciado, para cada 1L Diesel= 200 ml Biodiesel
  
  Tanque A
  Seguindo a regra acima:
  250 litros Diesel x  200 mililitros Biodiesel= 50.000 mililitros, podemos transformar em litros e ficará 50 litros de Biodiesel.
  A questão diz que "enchendo-o completamente", então já sabemos que a capacidade do tanque é de 300 litros (250l diesel + 50 biodiesel).
  
  Tanque B
  Totalmente preenchido com diesel comum, ou seja, 300 litros de diesel.
  
  Vamos calcular o custo:
  Diesel: 1,00 (suposição)
  Biodiesel:  1,18 (já que ele custa 18% a mais que o diesel)
  
  CUSTO A:  250 (1,00)  + 50 (1,18)= 309,00
  CUSTO B:  300 (1,00) = 300,00
  
  Em percentual, teremos:
  300= 100%
  309= x
  
  300x= 30900
  x=103
  
  Sendo assim, o tanque do ônibus A, gastou 3% a mais que o ônibus B.
  
  Espero ter ajudado!
  Bons estudos ^_^
  
  

• • 1 litro para cada 200ml

  200-1

  x----250

  x=50.000 mililitro, que é igual a 50 Litros, logo o tanque cheio equivale a 300 Litros

  • Biodiesel (BD) 18%> Diesel comum (DC), suponhamos que seja 10$ o DC

  10 $ - 100%

  x -----118%

  x = 11,8$

  50L x 11,8 = 590$

  • Proporção do tanque (A) DC/BD = 250L/50L = 2500$/ 590$, logo o total ( 2500+ 590) = 3090$
  • O tanque (B) foi cheio somente com DC = 300lx10$= 3000$

  3000-100%

  3090-x

  x=103% , ocorreu um acréscimo de 3%

  LETRA E

  APMBB

• Pensei da seguinte maneira, se para cada litro de diesel (1000ML) 200ML de biodiesel é 1/5 disso ou 25%, dá na mesma

  • Agora os tanques:

  A= 250 vai ser colocado de diesel comum, então 25% desse total vai ser biodiesel

  50

  Total da capacidade e que será colocado é 300L

  B=Como esse tanque será totalmente diesel comum vamos considerar que ele vai colocar 300 logo de cara.

  Considerei que cada litro de diesel comum é R$10,00

  A=2500(Diesel comum)+50L*x

  Se o biodiesel custa 18% a mais do que o diesel comum, fazendo uma regra de três chegamos em quanto custa cada litro de biodiesel

  10-----100%

  x--------118%

  100x=1180

  x=1180/100

  x=118/10

  x=11,8

  multiplica pelos litros de biodiesel

  50*11,8

  590

  SOMA com o valor que será gasto com diesel comum

  2500+590

  3090=TOTAL DE BIODIESEL+DIESEL COMUM TANQUE A

  B=3000 diesel comum e aqui já fechou.

  • Agora vem a mágica:

  3000(B)------100%

  3090(A)------X%

  Fazendo a regra de três chega em 103%

  Então, 3% a mais que será gasto.

  GAB E

  APMBB