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Após escolher os membros titulares apenas restam 3 membros para escolher para o suplente, então temos:
3! = 3 x 2 x 1 = 6
Item errado, pois há apenas 6 maneiras para se escolher os suplentes
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Neste caso usa-se apenas o fatorial porque a ordem não importa?
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Usa-se arranjo pois a ordem importa, ser suplente de A é diferente de ser suplente de B ou C. Vide comentário da questão anterior....
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Se os titulares já foram escolhidos, ocupando assim 3 vagas, nos resta escolher as vagas dos suplentes com os outros 3 servidores
3 x 2 x 1
haverá 6 maneiras
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Neste caso, a ordem também importa. Ocorre que, aqui, a questão será respondida por meio da permutação simples, vez que todos os elementos participam do agrupamento. Aliás, deve-se ressaltar que permutação é uma espécie arranjo. Por fim, aplica-se a fórmula Pn = n!.
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Usa-se permutação simples.
P3 = 3! = 3.2.1. = 6
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Combinação de 6,3 (para as vagas de titular)
Combinação de 3,3 (para as vagas de suplente) = 1 maneira de escolher
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Este esquema com certeza irá ajudar muitos. Me ajudou bastante...
Fonte:Professor Osmar Lewinski
http://osmarmatematica.blogspot.com.br/2011/07/analise-combinatoria-8-como-diferenciar.html
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Para os titulares, Combinação de 6 em 3;
Para os suplentes- a ordem faz
diferença, pois, C ser suplente de A e D ser suplente de B é um grupo
diferente se D for suplente de A e C ser suplente de B já que a questão
diz que cada titular tem seu RESPECTIVO suplente-, logo façamos Arranjo
de 3 em 3 que resultará 3 x 2 x 1 = 6 (maneiras)
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Titulares: 6x5x4
Suplentes: 3x2x1
Logo, a quantidade de maneiras de serem escolhidos os suplentes são 6, inferior a 10. A questão diz mais de 10. Resposta: Errado
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ERRADO!
No caso, como teremos que escolher os suplentes e a ordem importa, mas usaremos todos os elementos do grupo, temos uma PERMUTAÇÃO SIMPLES de 3 elementos, Logo:
P3! = 3! = 3X2X1 = 6 maneiras distintas.
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Para os titulares temos 6 servidores para escolher, então:Para o primeiro titular temos 6 opções, para o segundo temos 5 opções e para o terceiro 4 opções.Como já escolhemos 3 titulares, teremos mais 3 servidores para suplentes, assim:
Para o primeiro suplente temos 3 opções, para o segundo 2 opções e para o terceiro 1 opção.Como a questão pede as formas de escolher os suplentes, devemos multiplicar 3x2x1=6 modos diferentes.Questão ERRADA
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Nossa, essa questão é tão simples que dá medo de responder.
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n= Número total de elementos do conjunto
p= Número de elementos utilizados
Titulares:
n=6
p=3
C6,3= 20 maneiras diferentes de escolher os servidores titulares
Suplentes:
n= 3, pois já foram escolhidos 3 titulares
p= 3
Permutação: trata-se de um caso especial de arranjo, onde "p" é igual a "n".
Pn= n!
P3= 3x2x1= 6 maneiras diferentes de escolher os servidores suplentes.
Obs:
Na primeira análise combinatória para escolher os servidores titulares foi utilizada a combinação, pois, nesse caso, a ordem não fez diferença. Dos 6 servidores, pouco importa qual serão os titulares para formar o conselho de ética.
Ex:
Imagine que os 6 servidores são: A,B,C,D,E,F. 3 deles deverão ser os titulares do conselho de ética. Com isso, se ABC forem os escolhidos como titulares, será a mesma coisa de BAC ou CAB, ou seja, mesmo que se inverta a ordem deles, o conselho de servidores titulares serão os mesmos. A ordem não importa. Para que eu não tenha que fazer combinação por combinação, utiliza-se a fórmula da combinação para sabermos a quantidade de maneiras diferentes de se escolher 3 servidores titulares de 6 servidores no total.
Na segunda análise combinatória para escolher os servidores suplentes, foi utilizado o arranjo, pois, nesse caso, a ordem fez diferença. Imaginemos que os servidores titulares sejam A,B,C e os suplentes sejam D,E,F. Estes serão suplentes daqueles. Com isso, imaginemos que A tenha como suplente o servidor D. Agora, se invertermos a ordem: A tendo como suplente o servidor E. A ordem importa agora. A ordem dos elementos fez diferença no resultado. Por isso, deve-se usar o arranjo para escolher os servidores suplentes dos titulares.
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Analisando a questão,
Tão
logo os membros titulares sejam escolhidos, haverá apenas 3 x 2 x 1 = 6 maneiras
diferentes de serem escolhidos os suplentes.
RESPOSTA: ERRADO
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Simples, se forem escolhidos os 3 titulares, restará os 3 suplentes
Então: 3.2.1 = 6 maneiras!
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Arranjo - exclui os 3 titulares já escolhidos e aplica para os 3 restantes 3x2x1 = 6
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Permutação: Pn = n! --> P3 = 3! --> P3 = 3.2.1 = 6
Arranjo: An,p = n!/(n-p)! --> 3!/(3-3)! --> 3!/0! --> 3.2.1/1 --> = 6
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pn = n!
pn = 3! = 3x2x1 = 6 maneiras para escolher os suplentes
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Permutação simples salvando
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Pessoal, é uma permuta! Simplesmente porque o universo total(3 vagas) = ao número de possibilidades(3 servidores).
3 escolhas p/ 3 pessoas.
P3! = 3 x 2 -> 6
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ALOHA!
Essa questão da margem para o candidato mesmo errando, acertar!
a questão fala em respectivo suplente, então após escolher os 3 da comissão não teremos somente uma opção de escolha, como alguns disseram.
teremos a permutação de 3! = 6 opções de escolhas.
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O primeiro membro escolhido terá 3 opções de suplentes.
O segundo membro escolhido terá 2 opções de suplentes, pois o primeiros já escolheu um deles.
O terceiro membro escolhido terá 1 opção de suplente, pois o primeiro e o segundo já escolheram dois deles.
Sendo assim, existem (3x2x1) existem 6 maneiras de serem escolhidos os suplentes.
Gabarito: ERRADO
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3!
3*2*1=6
portanto INCORRETO
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Após escolher os 3 titulares (que chamaremos de A, B e C), restam 6 – 3 = 3 servidores. Destes, temos 3 possibilidades para o suplente de A, 2 para o suplente de B e a restante para o suplente de C, totalizando 3 x 2 x 1 = 6 possibilidades de escolher os suplentes. Item ERRADO.
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Minha contribuição.
Após escolher os 3 titulares (que chamaremos de A, B e C), restam 6 – 3 = 3 servidores. Destes, temos 3 possibilidades para o suplente de A, 2 para o suplente de B e a restante para o suplente de C, totalizando 3 x 2 x 1 = 6 possibilidades de escolher os suplentes.
Gabarito: ERRADO.
Fonte: Direção
Abraço!!!
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3 x2x1 = 6
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Vamos lá gurizada!
Tenho 6, quero escolher 3. A ordem importa? Não! Então vamos de combinação 6 para 3. O cálculo aqui não importa, serve apenas para ilustrar que dos 6 servidores 3 irão para o conselho.
Agora, aqui sim estará a resposta da questão. Só precisamos permutar o restante, pois temos o mesmo número de vagas de suplentes e o mesmo número de servidores. P: 3.2.1=6 suplentes
GABARITO ERRADO
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A ordem entre os suplentes importa. Tem que arranjar.