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“João não recebeu seu salário ou Maria gastou todo o dinheiro”
Fica: ~J v M , a equivalência seria: J ^ ~M , só que nas alternativas não têm essa resposta, só há "se, então.."
A equivalência do condicional é J -> M: ~J v M. E essa equivalência é a que está no enunciado, então dizer que ~J v M é o mesmo de J -> M... ( Se João recebeu seu salário, então Maria gastou todo o dinheiro).
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Eu resolvi tentando encaixar as proposições em algumas possíveis equivalências para o conectivo OU:
1) ~(~p v ~q) Lei de Morgan
2) ~p → q
3) ~q → p
4) ~(p ↓ q) OBS.: ↓ chama-se Adaga de Quine = p nem q, só é verdadeiro quando o antecedente e o consequente forem falsos.
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Regra do marido safado...
Nega a primeira e permanece a segunda.
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Gabarito. D.
Equivalência
P -> Q = ~Q -> ~P
P -> Q = ~P v Q
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letra D
Nega a primeira e permanece a segunda.
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Para negar uma condicional:
De: Se então para E = Regra do MANÉ - mantém a primeira e nega a segunda. Exemplos das questões acima; Se Jorge é inteligente então ele é analista de rede = Jorge é inteligente E não é analista de rede.
De: SE ENTÃO parase então = INVERTE OS TERMOS E NEGA (contrapositivo). Se Antônio é analista de rede, então Sônia não é = Se Sônia é analista de rede, então Antonio não é.
De: OU para Se então = Regra do marido safadão: Nega a primeira e mantém a segunda: O Brasil não foi campeão OU o presidente foi ao comício - Se o Brasil foi campeão então o presidente foi ao comício. Sistematizando para entender...
“João não recebeu seu salário ou Maria gastou todo o dinheiro” =Se João recebeu seu salário, então Maria gastou todo o dinheiro
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pvq = ~p->q
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Quem não se ligar, vai se confundir entre a letra C e a D!
Se ele pede a equivalência de: João não recebeu OU Maria gastou...
A galera que pensa logo nas equivalências vão interpretar que pelo OU, pode-se obter dois resultados
P -> Q = ~P v Q
P -> Q = ~Q -> ~P
Mas, ATENÇÃO! Pessoal!
A questão não pede da condicional para seus equivalentes, e sim para achar a equivalência de sua DISJUNÇÃO para uma CONDICIONAL.
A única alternativa, portanto, que parte da disjunção para Equivalência é a letra D.
~P v Q = P -> Q
Pegadinha do malandro :p
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A proposição “João não recebeu seu salário ou Maria gastou todo o dinheiro” é uma Disjunção Inclusiva, usando a tabela - verdade para testar cada alternativa, onde ~p = João não recebeu seu salário e q = Maria gastou todo o dinheiro:
Ou poderíamos ter resolvido de maneira mais rápida lembrando que uma das equivalências da condicional p→q é ~p v q. Ou seja p→q = ~p v q e vice versa.
Resposta: Alternativa D.
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Colegas, atenção para a resposta de Maiana Teixeira e José Edison: Nega a primeira OU permanece a segunda.
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E o seguinte 1º vc deve trocar o {ou} pelo se entao
2º Voce nega a primeira e repete a segunda ok =D
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Gente, que felicidade saber fazer essa questão