Questão 1185148

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 16ª REGIÃO (MA)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 16ª REGIÃO (MA) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A classe de estimadores não viesados E = 2(m - 1)X - (m - 1)Y + nZ , sendo m e n parâmetros reais, é utilizada para estimar a média µ de uma população normal com variância unitária. Sabe-se que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória extraída, com reposição, desta população. A variância do estimador mais eficiente, entre os estimadores desta classe, verifica-se para m igual a

• A. 2/3.
• B. 4/3.
• C. 7/6.
• D. 5/9.
• E. 9/11.

Gabarito: C

Comentários

• elevar todos os coeficientes ao quadrado e soma-los igualando-os a zero

  obter-se-á uma equação do segundo grau

  derive-a em relação a m
  

• Poderia desenvolver a questão? Não consegui pegar só com o que vc falou...

• 2m - 2 - m + 1 + n = 1 >> soma de todos os coeficientes é igual a 1, pois o estimador é não viesado

   

  m + n = 2 >> m = 2 - n, n = 2 - m. Agora, vamos elevar todos os coeficientes ao quadrado, somando-os e igualando a zero:(2(m-1))^2 + (m - 1)^2 + (2 - m)^2 = 6m^2 - 14m + 9 = 0...derivando em relação a m:12m - 14 = 0...12 m = 14...m = 7/6

• Em uma função de segundo grau, quando a >0, a função apresenta um ponto de mínimo. Nesse caso, a = 6, portanto, realmente ela possui um mínimo. Quando a função está no ponto de mínimo, x = -b / 2a = -(-14) / (2*6) = 14/12 = 7/6!!