Questão 1185178

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 16ª REGIÃO (MA)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 16ª REGIÃO (MA) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Três grupos, com 10 operários cada um, são formados para realizar uma experiência. Em cada grupo, os operários foram selecionados aleatoriamente de 3 grandes fábricas, respectivamente. Cada operário produz uma determinada peça e anota o tempo que levou para produzí-la. Deseja-se testar a hipótese de igualdade dos tempos médios dos grupos, supondo que trabalham independentemente, a um determinado nível de significância. Pelo quadro de análise de variância, obteve-se o valor da estatística F (F calculado) igual a 4,5, para posteriormente ser comparado com o F tabelado (variável F de Snedecor). Dado que no respectivo quadro a “variação total” é igual a 432, tem-se que a “variação entre grupos” é igual a

• A. 108.
• B. 270.
• C. 232.
• D. 324.
• E. 170.

Gabarito: A

Comentários

• gl tot = mg - g = 10*3 - 3 = 27

  gl da res = g - 1 = 2
  

  F = Qmreg / Qmres

  gl da res = ql tot - gl reg = 27 - 2 = 25

  qmreg = variacao entre grupos
  

• A variação entre os grupos é dada pela SQF, precisamos encontrá-la.

  A variação total é dada pela SQT = 432. Temos que o número de grupos é igual a k = 3 e o número de observações é igual a n = 30. 

  F = QMF/QMR = 4,5.

  F = (SQF/(k-1))/(SQR/(n-k)) = 4,5

  Como SQF + SQR = SQT, temos que SQR = 432-SQF. Portanto, substituindo na fórmula acima, temos:

  (SQF/(3-1))/((432-SQF)/(30-3)) = 4,5

  (SQF/2)/((432-SQF)/27) = 4,5

  Resolvendo essa conta, temos que SQF = 108.

  Resposta letra A.