Questão 1185190

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 16ª REGIÃO (MA)
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRT - 16ª REGIÃO (MA) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Cada ensaio de um determinado experimento aleatório pode resultar em sucesso com probabilidade 0,4 ou fracasso com probabilidade 0,6. Seja X a variável aleatória que representa o número de ensaios, desse tipo, independentes, até a ocorrência do primeiro sucesso. Baseado em X, o seguinte jogo foi proposto a um jogador que irá participar do experimento: ganha 20 reais se X assumir o valor 3, perde 5 reais se X assumir o valor 2 e não ganha nada se X assumir qualquer valor diferente de 2 ou 3. Se o jogador paga K reais para participar desse jogo, o valor de K para que o lucro médio do jogador seja igual a zero é, em reais, igual a

• A. 1,50.
• B. 2,50.
• C. 1,84.
• D. 1,20.
• E. 1,68.

Gabarito: E

Comentários

• Através da distribuição geométrica, encontramos P(X=3) = 0,144 e P(X=2) = 0,24.

  O ganho esperado do jogador será igual a 20 * P(X=3) - 5 * P(X=2) = (20*0,144) - (5*0,24) = 2,88 - 1,20 = 1,68.

  Para ficar no zero a zero, o jogador teria que pagar igual valor para participar. 

  Portanto, resposta letra E.

• a título de complemento: http://www.portalaction.com.br/probabilidades/53-distribuicao-geometrica

• P (X=3) = 0,6^2*0,4^1 = 0,144
  P (X=2) = 0,6^1*0,4^1 = 0,24