X tem distribuição de Bernoulli com p=0,4. Então: P(x=0) = 1-P(X=1) = 1-0,4 = 0,6
Y tem distribuição binomial com média igual a 2 e variância igual a 1. Então:
E(Y) = n*p = 2;
V(Y) = n*p*(1-p) = 1 => 2*(1-p) = 1 => (1-p) = 0,5 => p = 0,5
E(Y) = n*0,5 = 2 => n =4
P(Y=K) = [n!/(k!*(n-k)!)]*p^k*(1-p)^(n-k) (p^k leia-se p elevado a k)
P(Y=3) = [4!/(3!*1!)]*0,5^3*0,5^1=4*0,5^4 = 0,5^2 = 0,25
como X e Y são independente
P(X=0; Y = 3) = P(X=0)*P(Y=3) = 0,6*0,25 = 0,15
Pelo texto é complicado, mas vou tentar
1º Passo:
Probabilidade x = 0 . Probabilidade Y = 3
P(X=0).P(Y=3)
2º Passo: Bernoulli. Achar o P(X=0)
X P(X)
Fracasso 0 0,6 Se o sucesso é 40%, então o fracasso é 60%
Sucesso 1 0,4
3º Passo Binomial. Achar o P(Y=3)
a) deixa só a formula pronta
Média E(Y) = 2
E(Y) = N.P
2 = n.p
b) Variância = n.p.q
1 = 2.q
1/2 = q que é fracasso, então os outros 1/2 é sucesso, achamos o P
c) Voltamos
Média E(Y) = 2
E(Y) = N.P
2 = n.1/2
n = 4
4º Passo calcular o Binomial
n= 4
P Sucesso = 1/2
q Sucesso = 1/2
P(Y=K) = (N,5) P elevado a K . q elevado a n-k
P(Y=3) = 4 . 1/8 . 1/2
Resultado = 4/16, simplificando por 4 dar 1/4 = 0,25
5º Calculo final. voltando para o passo 1º
Probabilidade x = 0 . Probabilidade Y = 3
P(X=0).P(Y=3)
0.6 . 0,25 = 0,15
LETRA B
É um tipo de questão que eu deixaria por último..