Questão 1187524

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-SP
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - TJ-SP - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Um “cofrinho de economias” contém apenas x moedas de 10 centavos e y moedas de 25 centavos. Acrescentando-se nesse cofrinho mais x moedas de 50 centavos e y moedas de 1 real, o cofrinho ficará com 82 moedas, totalizando R$ 36,30. O total de dinheiro desse cofrinho, proveniente apenas das moedas de 25 centavos, é de

• A. R$ 4,25.
• B. R$ 4,50.
• C. R$ 3,75.
• D. R$ 4,00.
• E. R$ 5,75.

Gabarito: B

Comentários

• X=0,1

  Y =0,25

  Z= 0,50

  W=1

  
  

  X=z

  Y=w

  
  

  2x + 2y = 82

  10x + 25y + 50z + 100w = 3630

• não entendi? e a resposta? obrigada

• x+y+x+y = 82

  Retirando a forma decimal temos: 10x + 25y + 50x + 100y = 3630 
  
  I. x + y = 41 (a metade de 82)
  II. 60x + 125y = 3630 
  

  multiplicando a equação I por (-60) para cancelar o x

  - 60x - 60y =  - 2460
  

  
  125y - 60y = 3630 - 2460 
  65y = 1170 
  y = 1170 : 65 = y =18 
  x = 23 
  
  18 moedas de 25 centavos = R$ 4,50 

• a sacada é perceber que  x + x + y + y = 82, então:  2x + 2y = 82

  A. 2x + 2y = 82 => simplifica tudo por 2 => x+y = 41 => x=41-y

  B. 10x + 25y + 50x + 100y = 3630 (tire da forma decimal para facilitar o cálculo) => 60x + 125y = 3630

  Substituindo:

  60 . (41-y) +125y = 3630

  2460 - 60y + 125y = 3630

  y=18

  18 . 0,25 = 4,50

• X=0,1

  Y =0,25

  X= 0,50

  Y=1

  x=41-y

  10x + 25y + 50x + 100y = 3630

  60 . (41-y) +125y = 3630

  2460 - 60y + 125y = 3630

  65y = 3630 - 2460

  y=18

  18 . 0,25 = 4,50