Questão 119122

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 4ª REGIÃO
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - TRF - 4ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Área Administrativa
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Suponha que apenas um dentre 12 Técnicos Judiciários se aposenta e é substituído por um concursado que tem 24 anos de idade e, como consequência, a média das idades dos Técnicos diminui de 3,5 anos. Assim sendo, a idade do Técnico que se aposentou é um número

• A. divisível por 4.
  
• B. múltiplo de 11.
  
• C. menor que 65.
  
• D. quadrado perfeito.
  
• E. primo.

Gabarito: B

Comentários

• Rapidinha.....rsA média diminuiu 3,5 anos com a retirada de um técnico (então multipliquei 3,5 por 12= 42 anos)Então essa foi a diferença de idade entre o que saiu e o que entrou, logo somando a idade do que entrou com a diferença entre eles(24+42=66).....obtenho um multiplo de 11.
• Primeiro preciso saber quantos anos valem essa média de 3,5 com os 12 funcionários.
  
  3,5 = X / 12     x = 42
  
  Agora eu sei que foi retirada a média de 3,5 que equivale a retirada de 42 da soma total.
  
  42 anos + 24 da idade do novato = 66 anos do aposentado. "multiplo de 11"
  
  
  
  
• Seja T a idade do técnico que se aposentou e S a soma das idades dos outros 11 técnicos. Assim.Média antes: (S + T)/12 = S/12 + T/12 Média depois: (S + 24)/12 = S/12 + 2Média antes - Média depois = 3,5S/12 + T/12 - S/12 - 2 = 3,5T/12 = 5,5T = 66.T é múltiplo de 11.Letra B.Opus Pi.
• A média era X. No entanto, com a entrada do novo funcionário ela diminuiu em 3,5 anos, ou seja, existe uma diferença entre a idade do funcionário antigo e do novo.   
  
  Funcionário novo = 24 anos
  
  Funcionário antigo = ?
  
  
  3,5 * 12 = 42 (difenrença das idades)
  
  42 + 24 = 66 (idade do funcionário antigo)
  
  66 = múltiplo de 11

• i=idade total

  iap=idade do aposentado

  M'=média final

  M=média inicial

  M=i+iap/12

  M'=i+24/12

  M'=M-3,5

  i+24/12=i+iap/12 - 3,5 (multiplica todos os termos por 12)

  i+24=i+iap - 42

  iap=42+24

  iap=66

  66 é múltiplo de 11

  11x6=66

   

   

   

• vocês professores do QC estão muito preguiçosos, não querem fazer passo a passo em vídeo.  Estou pensando seriamente se vale a pena a renovação do contrato.