Vamos lá! Eu tentei vizualizar a questão fazendo alguns diagramas, mas confesso que não foi prático rsrsr
Como o objetivo é certar questões, eu sugiro que se cries os subconjuntos e faça as resoluções uma a uma... ex:
A = 1,2,3
B = 3,4,5
C = 4,5,6
A - (B ∩ C) = (1,2,3) - (4,5) = 1,2,3
Fazendo as sugestões das alternativas chega-se na letra B
(A - B) ∪ (A - C) = (1,2)∪(1,2,3) = 1,2,3
Abs.
Perceba que o examinador está querendo que o candidato calcule qual é o conjunto descrito nas alternativas que corresponde ao conjunto: A - (B ∩ C). Como fica difícil visualizar o item dessa maneira, iremos utilizar exemplos numéricos para facilitar a visualização da questão. Note:
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
C = {4, 5, 6}
A – B = {1, 2}. Corresponde aos elementos que pertencem ao conjunto A e que não pertencem ao conjunto B.
A – C = {1, 2, 3}. Corresponde aos elementos que pertencem ao conjunto A e que não pertencem ao conjunto C.
Perceba que os números supracitados foram escolhidos de forma aleatória, o candidato poderia ter escolhido outros números a fim de resolver a questão.
Nesse cenário calculando o valor de: A - (B ∩ C).
A = {1, 2, 3}
B ∩ C = {4, 5}
A - (B ∩ C) = {1, 2, 3}. Corresponde aos elementos que pertencem ao conjunto A e que não pertence ao conjunto (B ∩ C).
Assim, analisando as alternativas, temos:
• Letra A: (A - B) ∩ (A - C).
(A - B) = {1, 2}
(A - C) = {1, 2, 3}
(A - B) ∩ (A - C) = {1, 2}
• Letra B: (A - B) ∪ (A - C).
(A - B) = {1, 2}
(A - C) = {1, 2, 3}
(A - B) ∪ (A - C) = {1, 2, 3}
• Letra C: (A - B) ∩ C.
(A - B) = {1, 2}
C = {4, 5, 6}
(A - B) ∩ C = ∅
• Letra D: (A - B) ∪ C
(A - B) = {1, 2}
C = {4, 5, 6}
(A - B) ∩ C = {1, 2, 4, 5, 6}
• Letra E: (A - B) – C
(A - B) = {1, 2}
C = {4, 5, 6}
(A - B) – C = {1, 2}
Logo, temos que: A - (B ∩ C) = (A - B) ∪ (A - C) = {1, 2, 3}.
Resposta: B