Gabarito: Certo.
Essa questão é um pouco maldosa, mas vou tentar ajudar. Como ele deu o IC [3,8], nós sabemos que o mínimo a ser aceito é 3 e o máximo é 8. No entanto, note o teste de hipótese:
H0: mi = mi 0
Ha: mi > mi 0
Pela hipótese alternativa, nós temos um teste que é unilateral. Como a hipótese alternativa restringiu para valores maiores que mi 0, não há como tomarmos um valor menor, pois se fizéssemos isso, seria o mesmo que dizer que o teste é bilateral, quando não é. O valor máximo que temos do IC dado é 8. Por isso, qualquer valor acima dele, pela hipótese alternativa, será rejeitado.
Qualquer equívoco, avisem-me. Espero ter ajudado!
Bons estudos!
Ótimo comentário do colega Rafael.
Pessoal, é essencial observar a hipótese alternativa para definir a posição da área de rejeição. No caso em tela, sabe-se que a área de rejeição está a direita, pois H1: μ > μ0. Portanto, valores que estão acima do IC serão aceitos pela hipótese alternativa, e, consequentemente, H0 será rejeitado.
Foi dado um intervalo de confiança de uma distribuição.
O intervalo de confiança, nessa questão, foi calculado para se achar a média.
Portanto, a média de tal distribuição se encontra entre 3 e 8.
Como a hipótese Ho (nula) diz que Ho: μ = μo, ou seja, que um suposto valor (μo) seja igual a média (μ), então para que ela possa ser aceita, esse valor deve estar entre o intervalo de confiança dado.
Caso não esteja, então rejeita-se a hipótese nula, e testa a hipótese alternativa (H1) que foi dada como H1: μ > μo.
Para que essa hipótese alternativa seja aceita o suposto valor (μo) deverá ser maior que a média, ou seja, isso afirmará que a hipótese nula está errada e deva ser rejeitada.
Portanto, para se rejeitar a hipótese nula, o suposto valor (μo) deverá ser maior que qualquer valor desse intervalo de confiança.
Obs.: A pegadinha era fazer o candidato pensar que a média poderia ser 5 por exemplo, afinal não temos certeza qual número ela é entre 3 e 8. Pensando nisso, poderia-se ter uma hipótese alternativa a partir do 5...o que faria a assertiva ser errada, porém, justamente por não saber o valor da média exatamente, devemos tratar todo o intervalo de confiança dado como a própria média, justamente para evitar pegar uma área de rejeição (hipótese alternativa) que contenha a média, porque ai nesse caso, deveríamos aceitar a hipótese nula lá atrás...
Fonte: estudando pra morrer!!!!