Questão 119590

• Banca: FUNRIO
• Órgão: MPOG
• Ano: 2009
• Provas: FUNRIO - 2009 - MPOG - Analista Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Qual das taxas de juros abaixo é equivalente a uma taxa de 5% ao mês, considerando o regime de capitalização composta?

• A. 10% ao bimestre.
  
• B. 61% ao ano.
  
• C. 15,76% ao trimestre.
  
• D. 30,24% ao semestre.
  
• E. 0,16% ao dia.

Gabarito: C

Comentários

• Se a banca forneceu a tabela é bem facil,daí fica assim:Vou ir direto na certa,pois teria que fazer de cada uma das opçoesAo trimestre = at(1+iat)^1=(1+iam)^3 Obs:temos 3 meses num trimestre)Aplicando a formula acima:(1+iat)^1=(1+0,05)^31+iat=(1,05)^31+iat=1,157625iat=0,1576iat=15,76%letra C
• Se não fornecer tabela também é fácilMês___Capitalização__________Taxa1_____1,05____________________5%2_____1,05*1,05=1,1025________10,25% (ao bimestre)3_____1,05*1,05*1,05=1,1576___15,76% (ao trimestre)Gabarito (c)
• Como a questão fala de taxa efetiva a transformação será pelo método das TAXAS EQUIVALENTES:
  
  (1+I) = (1+i)^k, onde:
  
  I-Taxa maior
  i-Taxa menor
  k-Coeficiente de proporcionalidade
  
  então, temos o seguinte:
  
  a) mensal para bimestral; (k=2)
  
  1+I=(1+0,05)^2  -->     I=10,25% (ERRADO)
  
  b) mensal para anual; (k=12)
  
  1+I=(1+0,05)^12  -->     I=79,58% (ERRADO)
  
  c) mensal para trimestral; (k=3)
  
  1+I=(1+0,05)^12  -->     I=15,76% (CORRETO)
  
  d) mensal para semestral; (k=6)
  
  1+I=(1+0,05)^12  -->     I=34,00% (ERRADO)
  
  e) mensal para diário; (k=30)
  
  1+0,05=(1+i)^12  -->     i=0,1627% (ERRADO)