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Alguém saberia a resolução desta questão???? rsrsrs.... #confusão
Até acertei a questão, mas fui pela lógica, e não por resolução matemática "concreta"...
rsrs
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Para resolver esta questão temos que fazer uso da formula de depreciação de um produto.
Vd=Vp (1-i)^t
como Vd=1/4 Vp, temos 1/4vp=vp(1-i)^t aplicando logaritmo teremos a resposta D.
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Valor Contábil (VC) da máquina é uma função do tempo, pois sofre depreciação.
No período em que t=0, ou seja, no início, VC = 100% = 1. Após, VC(t) = (100% - 14%)^t = 0,86^t.
Queremos determinar o instante em que VC seja somente 25%, ou seja, tenha sofrido uma depreciação de 75% já. Então, VC(t) = 25% = 0,86^t = 0,25.
Se aplicarmos log aos dois lados da igualdade, temos que log (0,86^t) = log 0,25. Como t é potência dentro do log, podemos "passá-lo pra fora". Fica assim: t . log 0,86 = log 0,25.
Por fim, isola-se t.
t = (log 0,25) / (log 0,86). Resposta D.
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o valor da maquina no primeiro ano será V0(1-0,14) (onde V0 é o valor inicial)
no segundo ano ela sofrera nova desvalorização de 14% sobre o valor do ano anterior, ou seja V0(1-0,14)(1-0,14) = V0(1-0,14)^2
assim podemos concluir que a função de desvalorização em função de um tempo em anos t será F(N) = V0(1-0,14)^t
como o problema quer saber o tempo em que o valor será 1/4V0 então temos:
1/4V0 = V0(1-0,14)^t
1/4 = 0,86^t
0,25 = 0,86^t
aplicando log dos dois lados temos:
log 0,25 = log 0,86^t
log 0,25 = t.log 0,86
t = (log 0,25)/(log 0,86)