Questão 119743

• Banca: IBFC
• Órgão: ABDI
• Ano: 2008
• Provas: IBFC - 2008 - ABDI - Assistente Jurídico
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Podemos dividir R$ 10,00 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos, sendo que pelo menos uma moeda de cada valor seja utilizada. O número de maneiras possíveis dessa divisão é:

• A. 15
  
• B. 16
  
• C. 19
  
• D. 18

Gabarito: C

Comentários

• 1. 9,50 -> 2 x 0,25 = 9,50 + 1,00 = 10,00
  2. 9,00 -> 4 x 0,25
  3. 8,50 -> 6 x 0,25
  4. 8,00
  5. 7,50
  6. 7,00
  7. 6,50
  8. 6,00
  9. 5,50
  10. 5,00
  11. 4,50
  12. 4,00
  13. 3,50
  14. 3,00
  15. 2,50
  16. 2,00
  17. 1,50
  18. 1,00
  19. 0,50 - 38 + 2 x 0,25 = 9,50 + 0,50 = 10,00
  
• Achei essa explicação no Yahoo e achei muito boa.
  
  Repare que devemos usar as moedas de 25 centavos aos pares. Se tivéssemos um número ímpar de moedas de 0,25, a soma final seria sempre do tipo "xx,x5"
  
  Portanto, poderíamos usar {2, 4, 6, .... , 38} moedas de 0,25, completando o valor com 0,10. Obs:
  - não podemos usar 0 (zero) moedas de 0,25, pelo enunciado;
  - não podemos usar 40 moedas de 0,25, porque já atingiríamos 10,00 sem usar as moedas de 0,10.
  
  No conjunto {2, 4, 6, .... 38} temos 19 termos, que são as maneiras possíveis.
  
  http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090803173253AAwQMbG
• Olá Raquel
  o problema nos diz que devemos dividir o valor de R$ 10,00 em moedas de 0,10 e 0,25.
  portanto percebemos que nunca poderemos usar apenas 1 moeda de cada pois se usar 1 de 0,10 não se pode achar 0,90 com moedas de 0,25.
  utiliza-se uma forma de progressão onde que quando vc aumenta a quantidade de moedas de 0,10 vc diminui as de 0,25 e vice-versa.
  calculando:
  (2 x 0,25) = 0,50 + (95 x 0,10) = 9,50   total 10,00
  (4 x 0,25) = 1,00 + (90 x 0,10) = 9,00   total 10,00
  .
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  veja que as moedas de 0,25 aumentam de 2 em 2 enquanto as moedas de 0,10 diminue de 5 em 5.
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  (34 x 0,25) = 8,50 + (15 x 0,10) = 1,50   total 10,00
  (35 x 0,25) = 9,00 + (10 x 0,10) = 1,00   total 10,00
  (36 x 0,25) = 9,50 + (05 x 0,10) = 0,50   total 10,00
  
  como tem que ter pelo menos 1 moeda de cada, para até ai. totalizando 19 possibilidades sem repetição.
  
  espero ter esclarecido um pouco.
  Bons estudos.
• Ahh entendi.. obrigada João!!!
  :)
• Também pode-se pensar assim:
  Dividindo 10,00 em moedas de 0,25, teremos 40 moedas. Fazendo os pares para que tenhamos 0,50 com duas moedas de 0,25, vamos ter 20 pares. E como como tem que ter pelo menos 1 moeda de 0,10, vamos diminuir um par de 0,25 e colocar 5 moedas de 0,10. totalizando 19 pares de 0,25, ou seja, o máximo que dar pra dividir é 19 vezes.
  
  Espero ter ajudado!
• Gabarito:C
  QUESTÃO DA IBFC - MATEMÁTICA RESOLVIDA - MOEDAS
  
  https://www.youtube.com/watch?v=40aKStjaNFM
  questãozinha danada.
• FIZ ASSIM : SE PARA TER O NÚMERO INTEIRO CERTINHO PRECISA TER NO MÍNIMO 5 MOEDAS DE 0,10c então só bastar fazer as contas de 5 em 5 até 95. 5 , 10 , 15 , 20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50 , 55 , 60 , 65 , 60 , 65 , 70 , 75 , 80 , 85 , 90 , 95 agora basta contar , X= 19 e pq não até 100 ? pq precisa ter pelo menos 1 moeda de 0,25 e o mínimo que pode ter dessa é 2 delas.