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São nove incognitas , considerando que são números crescentes temos: A B C D E F G H IO número do meio (E) é a média aritmética do nove números, então:E=(A+B+C+D+E+F+G+H+I)/9 ==> 9E=(A+B+C+D+E+F+G+H+I) [1]A média dos 5 maiores é 68, então:(E+F+G+H+I)/5=68 ==> (E+F+G+H+I)=340 [2]A média aritmética dos 5 menores é 44, então:(A+B+C+D+E)/5=44 ==> (A+B+C+D+E)= 220 [3]A equação [1] pode ser rescrita somando-se E dos dois lados, então:9E+E=(A+B+C+D+E)+(E+D+F+G+H+I) ==> 10E = 220+340 ==> E=56Substituindo o resultado de E na equação [1] temos:(A+B+C+D+E+F+G+H+I)=9*56=504Logo resposta A
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Como se trata de questão de concurso, ñ temos muito tempo para efetuar contas...assim sendo, se dividirmos os números das 4 alternativas por 9 (média aritmética) veremos q somente o 504 resulta em divisão exata. Por tanto, alternativa correta "A".
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Gente!!!!
Vê se eu calculei errado...as medias aritimeticas sao 54 e 58 e nao 44 e 68....ainda bem que nao interferiu no resultado.
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Pega-se a metade obitida dos valores apresentados como maiores e menores soma-se os resultados obtidos e multiplique-os por nove que é a quantidade de números descritos.
EX: 68/2 = 34
44/2 = 22
Valor da soma = 56 * 9
Resposta = 504
letra A
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Para não perder tempo tem que ser esperto. Essa questão nem precisava de cálculos. É só vc testar as alternativas e achar o número que dividido por 9 dá como resultado outro número inteiro. Nesse caso, o 504 ( 504 / 9 = 56), já que eles disseram que o número do meio é a média aritmética dos nove números. Bons estudos!
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São 9 números: A B C D E F G H I
O número do meio "E" é a média dos 9 nºs
1) A média dos 5 (E, F, G, H e I) maiores é 68
2) A média dos 5 (A, B, C, D e E) menores é 44
Podemos percebe que o "E" está nas duas médias apresentadas.
Desta forma vamos somar as duas médias em que o "E" aparece: 68 + 44 = 112, que dividido por 2, (112 : 2 = 56), acharemos o valor de "E".
No enunciado diz que o nº do meio (E) é a média dos 9 nºs.
Com isso podemos concluir que 56 x 9 = 504.
Resposta: letra: A
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68 x 5 = 340
44 x 5 = 220
total = 560 --> total de 10 nºs
como são 9 nºs ---> 560/10 = 56
560-56=504
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68 + 44 = 112
112/2 = 56
504/2 = 56
Portanto, letra A.
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P: números menores
G: números maiores
(P + X + G)/9 = X ---> X= (P+G)/8 (1° eq)
(X+G)/5 = 68 ---> X + G = 340 (2° eq)
(P+X)/5 = 44 ---> P + X = 220 ---> X = 220 - P (3° eq)
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(3° eq) na (2° eq) ---> 220 - P + G = 340 ---> G - P = 120 ---> G = 120 + P
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X = (P + 120 + P)/8 ---> X = (2P +120)/8
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P + (2P +120)/8 = 220 ---> P = 164
X = 220 - 164 ---> X = 56
G = 340 - 56 ---> G = 284
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G+X+P = 504
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Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/-ZoBiID-esc
Professor Ivan Chagas
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Professor: Ivan Chagas
https://www.youtube.com/watch?v=yopzHUn7bQA
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( ) + ( ) +( ) +( ) +(56) +( ) +( ) +( ) +( )
média dos menores - 44
média dos maiores - 68
Logo a média total será a media de ambos (44+68)/2 = 56
Se a média de uma quantidade de números divido pelo seu total. Med. = soma dos num./ qtd de num.
Então podemos falar que a soma dos menores e dos maiores é a multiplicação da média pela quantidade de componentes.
Soma dos num. = med. * qtd de num.
Menores = 44*4 = 176
Maiores = 68*4 = 272
Meio = 56
Soma total = 176+272+56 = 504
Gab.:A
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1 -> 44
2 -> 44
3 -> 44
4 -> 44
5 -> 44 e 68 (44 + 68 = 112/2 = 56)
6 -> 68
7 -> 68
8 -> 68
9 -> 68
44+44+44+44+56+68+68+68+68 = 504
GAB -> A