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Os axiomas de Kolmogorov afirmam que a probabilidade da união de eventos é igual à soma das respectivas probabilidades, menos a probabilidade da interseção entre eles.
Afirmativa errada.
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Na verdade, o axioma de Kolmogorov relacionado à união, diz que:
SE a probabilidade da interseção de dois eventos é 0, isto é, eles são mutuamente excludentes, ENTÃO a probabilidade da união é a soma das probabilidades.
*Sabe o porquê desse axioma? Por que tradicionalmente:
P(A união B) = P(A) + P(B) - P(A interseção B).
Ora, se P(A interseção B) é 0, sobra apenas P(A) + P(B).
Diante disso, o erro da questão é omitir a informação que eles são mutuamente excludentes.
Gabarito ERRADO.
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A probabilidade da união é representada pela formula P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) que diz o seguinte: “A probabilidade da união de dois eventos é igual a soma das probabilidades de ocorrência de cada um dos eventos, subtraída da probabilidade da ocorrência dos dois eventos simultaneamente.”
3º axioma - Dados dois acontecimentos disjuntivos , a probabilidade da sua união é igual à soma das probabilidades de cada um.
Os acontecimentos disjuntos também se designam por incompatíveis ou mutuamente exclusivos.
A probabilidade da união de dois acontecimentos A e B quaisquer é P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
pois A∪B=(A−B)∪(A∩B)∪(B−A), com (A−B),A∩B e (B−A) disjuntos dois a dois e tendo em consideração a propriedade anterior.
União dos acontecimentos A e B, A∪B , ou (A ou B) é o acontecimento que se realiza se e só se A ou B se realizam. O acontecimento A∪B é constituído pelos resultados que pertencem a pelo menos um dos acontecimentos A ou B.
GABARITO ERRADO