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Sabemos que (a+b)³ pode ser desenvolvido como:
(a² + 2ab + b²)(a+b) = a³ + 2a²b + ab² + ba² + 2ab² + b³ =
= a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Assim, (1010+ 4)³ = 10³ + 12*1020 + 48*1010 + 64
Se formos até o final do desenvolvimento dará muito trabalho, devido ao tamanho da conta, mas devido as potências de 10 existentes, a resposta terá poucos algarismos diferentes de zero, assim vamos apenas somar os algarismos de 10³ + 12*1020 + 48*1010 + 64:
Primeira soma: 1
Segunda soma: 1 + 2 = 3
Terceira soma: 4 + 8 = 12
Quarta soma: 6 + 4 = 10
Total: 1 + 3 + 12 + 10 = 26
Resposta: Alternativa D.
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Oi pessoal! Tudo bem com vocês!?
Quem puder dar uma força se inscrevendo no meu canal, ativando o sininho e indicando para os amigos, o link está abaixo. No mesmo, consta a resolução dessa questão da CEPERJ 2013.
https://www.youtube.com/watch?v=q-AImEydq8Q&feature=youtu.be
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(a+b)³ = (a² + 2ab + b²)(a+b) = a³ + 2a²b + ab² + ba² + 2ab² + b³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Assim (10^10+4)³ = 10^30 + 12*10^20 + 48*10^10 + 64
Claramente enxerga-se, pela expressão acima, que a resposta tem muitos zeros e poucos algarismos diferentes de 0, que não se cruzam na soma acima.
Assim a soma dá 1 + (1+2) + (4+8) + (6+4) = 26