Questão 1198867

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEDUC-RJ
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - SEDUC-RJ - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Sejam f ( x) = 10x + 4 / 5x + 2 e g ( x ) = x² - 2x + 1. A função h é a função g composta com a função f , ou seja, h ( x ) = gof ( x) . O gráfico que representa a função h é :

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• Observando com atenção a função f(x), temos:
  
  
  f (x) = (10x + 4) / (5x + 2)
  
  f (x) = 2 [(5x + 2) / (5x + 2)]
  
  f(x) = 2
  
  Assim, g(f(x)) = 2² - 2(2) + 1 = 4 - 4 + 1 = 1 = h(x)
  
  Logo o gráfico que representa a função h(x) é uma constante passando pelo ponto y = 1.
  
  
  Resposta: Alternativa D.
  

• A letra C tb é uma constante passando pelo y=1, só que não tem a bolinha aberta no x=-0,4, o que não faz sentido. Então porque a C não é a certa?

• ​A função não esta definida em -0,4, pois neste caso o denominador de f(x) daria zero...

  se colocarmos o 2 em evidencia em f(x) vamos cortar em cima e em baixo, e sobrara f(x)=2, substituindo em g(x), teremos y=1, como -0,4 não esta no dominio de f(x), então a resposta é a letra D